矩陣十題【二】 poj 1575 Tr A 【矩陣】

標籤：矩陣快速冪

題目連結：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1575

題目大意：A為一個方陣，則Tr A表示A的跡（就是主對角線上各項的和），現要求Tr(A^k)%9973。

資料的第一行是一個T，表示有T組資料。
每組資料的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)兩個資料。接下來有n行，每行有n個資料，每個資料的範圍是[0,9]，表示方陣A的內容。

一個矩陣快速冪的裸題。

題解：

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<cstring>#define Mod 9973using namespace std;const int MAX = 11;struct Matrix{    int v[MAX][MAX];};int n, k, M;Matrix mtMul(Matrix A, Matrix B)        // 求矩陣 A * B{    int i, j, k;    Matrix C;    for(i = 0; i < n; i ++)        for(j = 0; j < n; j ++)        {            C.v[i][j] = 0;            for(k = 0; k < n; k ++)                C.v[i][j] = (A.v[i][k] * B.v[k][j] + C.v[i][j]) % Mod;        }    return C;}Matrix mtPow(Matrix A, int k)           // 求矩陣 A ^ k{    if(k == 0)    {        memset(A.v, 0, sizeof(A.v));        for(int i = 0; i < n; i ++)            A.v[i][i] = 1;        return A;    }    if(k == 1) return A;    Matrix C = mtPow(A, k / 2);    if(k % 2 == 0)        return mtMul(C, C);    else        return mtMul(mtMul(C, C), A);}int solv (Matrix A){    int ans=0;    for(int i=0;i<n;i++)    ans+=A.v[i][i]%Mod;    return ans;}void out(Matrix A){    for(int i=0;i<n;i++)    {        for(int j=0;j<n;j++)        printf("%d ",A.v[i][j]);        cout<<endl;    }}int main (){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d",&n,&k);        Matrix A;        for(int i=0;i<n;i++)         for(int j=0;j<n;j++)         scanf("%d",&A.v[i][j]);        Matrix ans;        ans=mtPow(A,k);        //out(ans);        cout<<solv(ans)%Mod<<endl;    }}