【轉載】非線性分析中的ansys跟蹤顯示

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在ansys output windows 有 force convergenge valu 值 和 criterion 值，當前者小於後者時，就完成一次收斂。
非線性計算是一個迭代計算的過程，曲線表示兩次迭代之間的誤差，圖中分別表示力和位移在迭代過程中的每次迭代之間的誤差 
兩條線的意思分別是:
F L2： 不平衡力的2範數
F CRIT： 不平衡力的收斂容差，
如果前者大於後者，說明沒有收斂，要繼續計算。
U為位移。
當然，如果若以彎矩M為收斂準則，那麼就對應 M L2 和 M CRIT。
圖中那兩條線，紫的是殘差力，即（{F} - {Fnr}），藍的是收斂準則，當殘差在準則以下時，求解收斂。
建議不要使用位移收斂準則，因為位移收斂準則是個相對量。

ANSYS的非線性收斂準則
CNVTOL, Lab, VALUE, TOLER, NORM, MINREF
ANSYS中,非線性收斂準則主要有力的收斂，位移的收斂，彎矩的收斂和轉角的收斂。一般用力的控制載入時，可以使用殘餘力的2-範數控制收斂；而位移控制載入時，最好用位移的範數控制收斂。
When SOLCONTROL,ON, TOLER Defaults to 0.005 (0.5%) for force and moment, and 0.05 (5%) for displacement when rotational DOFs are not present. 
When SOLCONTROL,OFF, defaults to 0.001 (0.1%) for force and moment.
收斂精度一般可放寬至 5%，以提高收斂速度。 
加快收斂的方法有一下幾種： 
　　1可以增大荷載子步數,nsubst,nsbstp,nsbmn,carry 
　　2修改收斂準則,cnvtol,lab,value,toler,norm,minref 
　　3 開啟最佳化的非線性預設求解設定和某些強化的內部求解演算法， solcontrol,key1,key2,key3,vtol（一般情況下，預設是開啟的） 
　　4重新劃分網格,網格的單元不宜太大或太小, 一般在5～10厘米左右 
　　5 檢查模型的正確性 
關於ansys中收斂準則(cnvtol)理解
ansys中依據預設的收斂準則，程式將對不平衡力SRSS與VALUE*TOLER的值進行比較；而VALUE的預設值是在SRSS和MINREF中取較大值。
下面的命令流: 
　　cnvtol,f,5000,0.0005,0 
　　cnvtol,u,10,0.001,2 
　　如果不平衡力（獨立的檢查每一個自由度）小於等於5000*0.0005（也就是2.5），並且如果位移的變化小於等於10*0.001時，認為子步是收斂的。 

　　ANSYS中收斂準則，程式預設力與位移共同控制，並且收斂的控制係數好像是0.001。這樣的收斂精度一般很難使塑性分析收斂，對於一般的塑性分析收斂問題，前幾個荷載步（彈性階段）用力與位移共同控制，進入塑性後用力控制或位移控制，也可以先用力後用位移控制（位移控制比較容易收斂），至於控制係數取多少，自己根據需要逐步放大直至收斂！也有人建議最後用能量來控制收斂，
convergence value 是收斂值，convergence norm是收斂準則。ansys可以用cnvtol命令,如：cnvtol,f,10000,0.00001,2,,其中f是指採用力結果，10000是收斂絕對值，0.00001是收斂係數，2是收斂2範數。 
收斂準則應該是指選取那種結果進行收斂判定，通常有三種選擇，分別是力（f），位移（u）、和能量。當然這三種形式可以單獨使用也可以聯合使用。收斂準則的另一層意思應該是選取什麼範數形式（1、2、3範數）。一般結構通常都選取2範數格式。 
而收斂值只是收斂準則中的一部分，如cnvtol命令中的收斂絕對值與收斂係數的乘積就應該是你所指的收斂值（convergence value）。 
        ansys 使用收斂準則有L1，L2，L~~（無窮大）三個收斂準則。 
在工程中，一般使用收斂容差（0.05）就可以拉。 
建議使用位移收斂準則( cnvtol,u,0.05,,, )與力收斂準則( cnvtol,f，0.05,,, )。因為僅僅只使用一個收斂準則，會存在較大的誤差。 
假如你只能是使用一個收斂準則，建議你提高收斂容差（0.01以下）。 

      ansys計算非線性時會繪出收斂圖，其中橫座標是cumulative iteration number 縱座標是absolute convergence norm。他們分別是累積迭代次數和絕對收斂範數，用來判斷非線性分析是否收斂。 
      ansys在每荷載步的迭代中計算非線性收斂判別準則和計算殘差。其中計算殘差是所有單元內力的範數，只有當殘差小於準則時，非線性疊代才算收斂。ansys的位移收斂是基於力的收斂的,以力為基礎的收斂提供了收斂量的絕對值，而以位移為基礎的收斂僅提供表現收斂的相對量度。一般不單獨使用位移收斂準則,否則會產生一定偏差,有些情況會造成假收斂.(ansys非線性分析指南--基本過程Page.6) 。因此ansys官方建議使用者盡量以力為基礎（或力矩）的收斂誤差，如果需要也可以增加以位移為基礎的收斂檢查。ANSYS預設是用L2範數控制收斂。其它還有L1範數和L0範數，可用CNVTOL命令設定。在計算中L2值不斷變化，若L2<crit的時候判斷為收斂了。也即不平衡力的l2範數小於設定的criterion時判斷為收斂。由於ANSYS預設的criterion計算是你全部變數的平方和開平方（SRSS）*valuse(你設定的值)，所以crition也有小小變化。如有需要，也可自己指定crition為某一常數， CNVTOL,F,10000,0.0001,0 就指定力的收斂控制值為10000*0.0001=1。另外，非線性計算中用到的一個開關是SOLCONTROL 
        如關閉SOLCONTROL 選項，那麼軟體預設收斂準則：力或彎矩的收斂容差是0.001，而不考慮位移的收斂容差；如果開啟SOLCONTROL 選項，同樣的預設收斂準則：力或彎矩的收斂容差是0.005，而位移收斂容差是0.05。 
        非線性收斂非常麻煩，與網格精度、邊界條件、荷載步等一系列因素有關，單元的特點對收斂的影響很大，單元的性態不好收斂則困難些；合理的步長可以使求解在真解周圍不至于振蕩，步長過小，計算量太大，步長過大，會由於過大的荷載步造成不收斂。網格密度適當有助於收斂，網格太密計算量太大，當然太稀計算結果會有較大的誤差。究竟多少往往要針對問題進行多次試算。 
如果不收斂，可以考慮一下方法改進 
　　1.放鬆非線性收斂準則。 
        　　(CNVTOL #Sets convergence values for nonlinear analyses). 
　　2.增加荷載步數。 
      　　  (NSUBST #Specifies the number of substeps to be taken this load step) 
　　3.增加每次計算的迭代次數(預設的25次) 
     　　   (NEQIT #Maximum number of equilibrium iterations allowed each substep) 
　　4 重新劃分單元試試，後續會得到不同的答案。

Ansys 牛頓-拉普森法用如下方程迭代到一個收斂解:
          [KT]{deta u} = {F} - {Fnr}
以增量形式逐漸施荷載入。
在每一載荷增量中完成平衡迭代來使得增量求解達到平衡。
求解平衡方程[KT]{Deta u} = {F} - {Fnr} 
    [KT]＝切線剛度矩陣
   {deta u} ＝位侈增量
   {F} ＝外部載荷向量
   {Fnr} ＝內部力向量
迭代進行，直到{F} - {Fnr}在允許誤差範圍內。程式反覆求解此方程（二分載荷增量）, 直到殘差(失衡力), {F} - {Fnr}, 小到可以接受的程度.
對於此殘差, 最大可接受值稱為力收斂準則.
數學上表達為:
    如果:  ||{R}|| < (eR*Rref)
    那麼:  求解收斂.
式中 
||{R}|| 是殘差的向量範數(範數是將一個向量轉換為單一的標量值的運算元).
L1 殘差範數: ||{R}||1 = Sigma|Ri|(累加)
L2 (SRSS) 殘差範數:||{R}||2 = sqrt(Sigma(Ri*Ri))
殘差範數極限: ||{R}|| = max(|Ri|)
(eR Rref) 是力收斂準則
eR  是容差係數,  Rref 是參考力值
Rref 可以是所有施加的力和反力的範數, ||{F}||
對大部分工程應用, 預設收斂準則工作得很好:
  ||{R}||2 < (0.5% * ||{F}||2)
對於特殊情況, 你可以改變此準則.
你可以收緊或放鬆收斂準則.
準則越緊, 精度越好, 但是越難以收斂.
你還可以選擇其它項去檢查收斂.
可以用力、力矩、位移和轉動準則.
另外, 你可以改變用於測量收斂項的範數.
L1、L2或極限範數.

2.jpg

 

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