演算法之美[從菜鳥到高手演練]之一些個小演算法

1、10000以內的完數

/** 問題描述：求10000以內的完數。* 完數即：一個數等於它的不同因子的和* 如6=1+2+3.8!=1+2+4* xtfggef 2012/5/16*/#include<iostream>#include<fstream>#include<vector>using namespace std;/** 思路：先把10000以內的完數算出來，放在* 一個vector裡，再和給定的數比較，如果小於* 給定的數，就列印出來。還有一個思路：就是* 直接計算小於給定的數的完數，這樣可以* 少計算點兒。*/int main(int argc, char * argv[]){//此處引入檔案操作ifstream cin("seed.txt");int n;vector<int> a;/** 此處需要說明一下，為什麼下面的for* 迴圈為i=i+2,這說明完數只有在偶數裡* 有，奇數在一個小的範圍內沒有完數* 具體在哪個範圍，數學界還沒有證明出來*/for(int i=2; i<10000; i=i+2){int sum = 1;for(int j=2; j<=i/2; j++){//如果模除為0，則是它的因子，所以加上去if(i%j==0) sum=sum+j;}if(sum==i) a.push_back(i);}while(cin>>n){cout << n << ":";for(int k=0; k<a.size(); k++){if(a[k]<=n)cout << " " << a[k];} cout << endl;}return 0;}

百度百科完數：http://baike.baidu.com/view/640632.htm

2、求三位元對稱素數

/** 問題描述：找出3位元對稱素數* 如101就是，787也是，896不是* 是的話輸入YES，否則輸出NO* xtfggef 2012/5/16*/#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;bool isPrime(int);int main(int argc, char * argv[]){int n;cin >> n;//核心cout << (n>100&&n<1000&&n/100==n%10&&isPrime(n)?"YES\n":"NO\n");return 0;}/** 判斷是否是素數*/bool isPrime(int n){int sqr = sqrt(n*1.0);for(int i=2; i<=sqr; i++){if(n%i==0)return false;}return true;}

3、求兩個數的最大公約數

/** 求兩個數的最大公約數* xtfggef 2012/5/16*/#include<stdio.h>int gcd(int,int);void main(){int a = 5;int b = 8;int c = gcd(a,b);printf("%d\n",c);}int gcd(int a, int b){while(a!=b){if(a>b)a=a-b;elseb=b-a;}return a;}

最小公倍數類似，藉助於最小公倍數=X*Y/gcd(X,Y);就OK了。

此處注意：為了使計算不超出範圍，最好寫成：X/gcd(X,Y)*Y

4、取代求模運演算法

 k = (j + rotdist)%n
可以寫為：
k = j + rotdist;
if(k>n)
k -= n;

5、求相鄰子向量的最大和（出自編程珠璣）

/** 找出任何相鄰子向量的最大和* xtfggef 2012/5/7*/#include<stdio.h>int max(int a,int b){return (a>b)?a:b;}void main(){int a[10] = {31,-41,59,26,-53,58,97,-93,-23,84};int maxsofar = 0;int maxendinghere = 0;for(int i=0; i<10; i++){//遇到負數，直接賦0，相當於跳過//遇到大一點的數，從該數開始maxendinghere=max(maxendinghere+a[i],0);maxsofar=max(maxsofar,maxendinghere);}printf("%d\n",maxsofar);}

6、 給定一個整型數組a，元素個數為n，求在a中出現n/2次以上的元素，並列印出來。

package com.xtfggef.hashmap;import java.util.HashMap;import java.util.Map;import java.util.Set;/** * 列印在數組中出現n/2以上的元素 * 利用一個HashMap來存放數組元素及出現的次數 * @author erqing * */public class HashMapTest {public static void main(String[] args) {int [] a = {2,3,2,2,1,4,2,2,2,7,9,6,2,2,3,1,0};Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();for(int i=0; i<a.length; i++){if(map.containsKey(a[i])){int tmp = map.get(a[i]);tmp+=1;map.put(a[i], tmp);}else{map.put(a[i], 1);}}Set<Integer> set = map.keySet();for (Integer s : set) {if(map.get(s)>=a.length/2){System.out.println(s);}}}}

7、HDOJ Problem 1000 Java實現

import java.util.Scanner;public class Main {    public static void main(String[] args) {        Scanner in = new Scanner(System.in);        while(in.hasNextInt()){                int a = in.nextInt();            int b = in.nextInt();            int c = sum(a,b);            System.out.println(c);        }    }    public static int sum(int a,int b){        return a+b;    }}

8、HDOJ Problem 1001 C++實現

#include <iostream>using namespace std;int main(){    unsigned int num;     while (cin >> num)    {        cout << (1+num)*num/2 << endl << endl ;     }    return 0;}

9、HDOJ Problem 1002 Java實現

import java.math.BigInteger;import java.util.Scanner;public class Main{    public static void main(String[] args)     {        Scanner scanf = new Scanner(System.in);        while(scanf.hasNext())        {            int n;            int i=1,x=0;            n=scanf.nextInt();            while(n--!=0)           {               if(x++!=0)                   System.out.println();               BigInteger a,b,sum;               a=scanf.nextBigInteger();               b=scanf.nextBigInteger();               sum=a.add(b);               System.out.println("Case"+" "+ i++ +":");               System.out.print(a+" "+"+"+" "+b+" "+"="+" ");               System.out.println(sum);           }        }    }}

10、Java實現矩陣的轉置

package com.xtfggef.algo;/** * 矩陣的轉置 *  * @author erqing *  */public class Matrix {public static void main(String[] args) {int array[][] = { { 1, 2, 3 }, { 4, 5, 6 }, { 7, 8, 9 } };int array2[][] = new int[3][3];System.out.println("轉置前:");for (int i = 0; i < array.length; i++) {for (int j = 0; j < array[i].length; j++) {System.out.print(array[i][j] + " ");array2[j][i] = array[i][j];}System.out.println();}System.out.println("轉置後:");for (int k = 0; k < array2.length; k++) {for (int h = 0; h < array2[k].length; h++) {System.out.print(array2[k][h] + " ");}System.out.println();}}}

11、Java實現計算時間差

import java.text.ParseException;import java.text.SimpleDateFormat;import java.util.Date;public class Tiemp {    public static void main(String args[]){        SimpleDateFormat sdf = new SimpleDateFormat("yyyyMMdd");        String s1 = "20080808";        String s2 = "20080908";        try {            Date d1 = sdf.parse(s1);            Date d2 = sdf.parse(s2);            System.out.println((d2.getTime() -  d1.getTime())/(3600L*1000));         } catch (ParseException e) {            e.printStackTrace();        }    }}

12、判斷ip合法性

1、從.的數量來看，不能大於3個

2、每兩個點兒之間的數必須在0~255之間

3、每個除.之外的數必須<9且>0

4、第一個、最後一個字元不能是.

#include <stdio.h>int is_valid_ip(const char *ip){    int section = 0; //每一節的十進位值    int dot = 0; //幾個點分隔字元    int last = -1; //每一節中上一個字元if(*ip!='.'){while(*ip){if(*ip == '.'){dot++;if(dot > 3){return 0;}if(section >= 0 && section <=255){section = 0;}else{return 0;}}else if(*ip >= '0' && *ip <= '9'){section = section * 10 + *ip - '0';if(last == '0'){return 0;}}else{return 0;}last = *ip;ip++;}if(section >= 0 && section <=255){if(3 == dot){section = 0;printf("IP address success!\n");return 0;}}return 1;}else{printf("格式錯誤!");return 0;}}int main(){    is_valid_ip("23.249.22.123");return 0;}

13、判斷字串是否是迴文

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>/*判斷使用者輸入的字串是否為迴文 *迴文是指順讀和反讀都一樣的串 *例:abccba為迴文，abcdab不是迴文*/int Palindrome(const char *str){int length = strlen(str);for(int i = 0; i <= length/2; i++){if(str[i] != str[length-i-1]){return -1;}}return 1;}int main(){char s[100];gets(s);int result = Palindrome(s);if(result == 1){printf("字串是迴文");}else{printf("字串不是迴文");}} 

14、字串轉換為整數

#include<iostream>#include<string>#include<assert.h>using namespace std;int str_2_int(string str){assert(str.size()>0);int pos = 0;int sym = 1;if(str[pos] == '+')pos++;else if(str[pos] == '-'){pos++;sym=-1;}int num =0;while(pos<str.length()){assert(str[pos]>='0');assert(str[pos]<='9');num = num*10+(str[pos]-'0');assert(num>=0);pos++;}num*=sym;return num;}int main(){string str = "-1024";int num = str_2_int(str);cout << num << endl;return 0;}