編程之美6：數組迴圈移位

標籤：編程之美   數組   迴圈移位   數組逆序   

樓主又來~(≧▽≦)/~啦啦啦，科研，就是要這麼一鼓作氣。額，其實樓主的老本行是推公式啊，做這些演算法題，其實是樓主在偷懶。額，話不多說了，快請出我們今天的主角吧！還是關於數組的-數組迴圈移位。

下面我們來看下題目的要求。

題目要求：

設計一個演算法，把一個含有N個元素的數組迴圈右移K位，要求時間複雜度為O(N)，且只允許使用兩個附加變數。

題目解答

我們來自己給個例子，來協助自己思考。如數組為[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]，迴圈移位4次。
原始序列：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
右移1位：[8, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
右移2位：[7, 8, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
右移3位：[6, 7, 8, 1, 2, 3, 4, 5]
右移4位：[5, 6, 7, 8, 1, 2, 3, 4]

解法一：時間複雜度O(N * K)

代碼：

#include <iostream>  #include <vector>using namespace std;  void getShiftArray (int *pArray, int len, int K);void printArray(int *pArray, int len);int main()  {      int a[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};    int len = sizeof(a) / sizeof(int);    int K = 4;    getShiftArray(a, len, K);    printArray(a, len);    system("pause");} void getShiftArray (int *pArray, int len, int K){    int endTemp = 0;    while (K--)    {        endTemp = pArray[len - 1];           //儲存數組最後一個元素        for (int n = len - 1; n >= 0; n--)        {            pArray[n] = pArray[n - 1];        }        pArray[0] = endTemp;    }}  void printArray(int *pArray, int len){    for (int i = 0; i < len; i++)    {        cout << pArray[i] << " ";    }    cout << endl;}

這種解法是不符合題目的線性複雜度要求的。

但是我們在這兒會意識到一個問題，如果K > N怎麼辦呢？我們可以實驗一下，一個數組迴圈移位N次，數組會回到原始的樣子。那麼當K> N時，只需要向右迴圈移位K - N次就好了。綜合一下，無論K取什麼值，那麼都只需要向右迴圈移位K % N次，那麼上面的代碼只需要改動一點點，時間複雜度就可以變為O(N?N)，雖然還是不符合要求，但是我們看下面的代碼：

#include <iostream>  #include <vector>using namespace std;  void getShiftArray (int *pArray, int len, int K);void printArray(int *pArray, int len);int main()  {      int a[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};    int len = sizeof(a) / sizeof(int);    int K = 12;    getShiftArray(a, len, K);    printArray(a, len);    system("pause");} void getShiftArray (int *pArray, int len, int K){    int endTemp = 0;    K = K % len;    while (K--)    {        endTemp = pArray[len - 1];           //儲存數組最後一個元素        for (int n = len - 1; n >= 0; n--)        {            pArray[n] = pArray[n - 1];        }        pArray[0] = endTemp;    }}  void printArray(int *pArray, int len){    for (int i = 0; i < len; i++)    {        cout << pArray[i] << " ";    }    cout << endl;}

解法二：線性時間

其實，細心發現一下就看出來了，[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]可以分為兩部分，不加粗的為第一部分，加粗的是第二部分。如果這個數組向右迴圈移位4次的話，其實兩部分的內部順序都是不變的，只是兩個部分交換一下就好了。那麼我們可以按照下面的流程來完成迴圈移位（靠，真是大神，怎麼想出來的？）。

原始序列：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
將前半部分逆序：[4, 3, 2, 1, 5, 6, 7, 8]
將後半部分逆序：[4, 3, 2, 1, 8, 7, 6, 5]
將整個序列逆序：[5, 6, 7, 8，1, 2, 3, 4 ]

看代碼，是如此的簡單。

#include <iostream>  #include <vector>using namespace std;  void getShiftArray (int *pArray, int len, int K);void printArray(int *pArray, int len);void reverseArray(int *pArray, int start, int end);int main()  {      int a[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};    int len = sizeof(a) / sizeof(int);    int K = 12;    getShiftArray(a, len, K);    printArray(a, len);    system("pause");} void getShiftArray (int *pArray, int len, int K){    K = K % len;    //前半部分逆序    reverseArray(pArray, 0, len - K - 1);    //後半部分逆序    reverseArray(pArray, len - K, len - 1);    //整個序列逆序    reverseArray(pArray, 0, len - 1);}  void reverseArray(int *pArray, int start, int end){    for (; start < end; start++, end--)        swap(pArray[start], pArray[end]);}void printArray(int *pArray, int len){    for (int i = 0; i < len; i++)    {        cout << pArray[i] << " ";    }    cout << endl;}

哈哈哈哈，有沒有明白呢？樓主申請專欄去啦！如果你也想學習演算法，那麼可以和樓主一起抱團啊，多多交流，加油加油(^ω^)

編程之美6：數組迴圈移位