編程之美-不要被階乘嚇到

求N!的二進位表示中最低位1的位置。

       最笨的莫過於對N!直接移位了，然後找到1的位置。

#include<iostream>using namespace std;const int N=6;int Factorial(int N) {   if(N>1)   {   return N*Factorial( N-1);   }   if(N==1)return 1; }int main(){  int data=Factorial(2);  int loc=0;  while( !(data&0x0001))  {    loc++;    data>>=1;  }cout<< loc;return 0;}11

搞了半天階乘的程式都搞不清了，智商啊！

       書上提供的思路：N=3。N!=2^k*m,m為不含因子2的整數，最低位1的位置=k+1.我們可以這樣理解：N!相當於m向左移動的次數，這個次數就是k，因為向左移動就相當於乘法。因此只要計算出從1至N的各個數中因子2 的個數之和。

     代碼

int lowwstOne(int N){   int Ret=0;   while(N){   N>>=1;   Ret+=N;}return Ret;}

題二：給定一個數，那麼N的階乘N!末尾有多少個0呢？例如 N=10，N!=3628800;,N!的末尾有倆個0；

上代碼 ：

ret=0;for(i=1;i<=N;i++){  j=i;  while(j%5==0)  {     ret++;   j/=5;  }}

求1,2，...N-1,N中因子5的個數。因為10=2*5,所以0 的個數就是10的個數，但是因子2的個數肯定多餘5，故求出5的個數就可以了。

這兩道理感覺數學技巧性太多，沒什麼學習價值，搞技術的應該更多學習技術上的技巧性，而非玩弄數學。