經典演算法(3) 希爾排序的實現

希爾排序的實質就是分組插入排序，該方法又稱縮小增量排序，因DL．Shell於1959年提出而得名。

該方法的基本思想是：先將整個待排元素序列分割成若干個子序列（由相隔某個“增量”的元素組成 的）分別進行直接插入排序，然後依次縮減增量再進行排序，待整個序列中的元素基本有序（增量足夠小） 時，再對全體元素進行一次直接插入排序。因為直接插入排序在元素基本有序的情況下（接近最好情況）， 效率是很高的，因此希爾排序在時間效率上比前兩種方法有較大提高。

以n=10的一個數組49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4為例

第一次 gap = 10 / 2 = 5

49   38   65   97   26   13   27   49   55   4

1A                                        1B

       2A                                         2B

                3A                                         3B

                        4A                                          4B

                                 5A                                         5B

1A,1B，2A,2B等為分組標記，數字相同的表示在同一組，大寫字母表示是該組的第幾個元 素， 每次對同一組的資料進行直接插入排序。即分成了五組(49, 13) (38, 27) (65, 49)  (97, 55)  (26, 4)這樣每組排序後就變成了(13, 49)  (27, 38)  (49, 65)  (55, 97)  (4, 26)，下同。

第二次 gap = 5 / 2 = 2

排序後

13   27   49   55   4    49   38   65   97   26

1A             1B             1C              1D            1E

       2A               2B             2C             2D              2E

第三次 gap = 2 / 2 = 1

4   26   13   27   38    49   49   55   97   65

1A   1B     1C    1D    1E      1F     1G    1H     1I     1J

第四次 gap = 1 / 2 = 0 排序完成得到數組：

4   13   26   27   38    49   49   55   65   97

下面給出嚴格按照定義來寫的希爾排序

void shellsort1(int a[], int n)  {      int i, j, gap;            for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) //步長          for (i = 0; i < gap; i++)        //直接插入排序          {              for (j = i + gap; j < n; j += gap)                   if (a[j] < a[j - gap])                  {                      int temp = a[j];                      int k = j - gap;                      while (k >= 0 && a[k] > temp)                      {                          a[k + gap] = a[k];                          k -= gap;                      }                      a[k + gap] = temp;                  }          }  }