字串的最長重複子串(轉)

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給定一個字串，輸出最長的重複子串

舉例：ask not what your country can do for you,but what youcan do for your country

最長的重複子串：can do for you

思路：使用尾碼數組解決

分析：

1、由於要求最長公用子序列，則需要找到字串的所有子串，即通過產生字串的尾碼數組實現。

2、由於要求最長的重複子串，則需要對所有子串進行排序，這樣可以把相同的字串排在一起。

3、比較相鄰字串，找出兩個子串中，相同的字元的個數。

注意，對於一個子串，一個與其重複最多的字串肯定是緊挨著自己的兩個字串。

步驟：

      1、對待處理的字串產生尾碼數組

      2、對尾碼數組排序

      3、依次檢測相鄰兩個尾碼的公用長度

      4、取出最大公用長度的首碼

 

舉例：輸入字串 banana

1、字串產生的尾碼數組：
    a[0]:banana
    a[1]:anana
    a[2]:nana
    a[3]:ana
    a[4]:na
    a[5]:a

2、對尾碼數組進行快速排序，以將尾碼相近的（變位詞）子串集中在一起

    a[0]:a
    a[1]:ana
    a[2]:anana
    a[3]:banana
    a[4]:na
    a[5]:nana

之後可以依次檢測相鄰兩個尾碼的公用長度並取出最大公用的首碼

代碼：

 1 /*給定出一個字串，輸出最長的重複子字串*/   2 #include <iostream>   3 #include <algorithm>   4 #include <string>   5 using namespace std;   6 const int MaxCharNum = 5000000;   7    8 bool StrCmp(char* str1,char* str2);   9 void GenSuffixArray(char* str,char* suffixStr[]);  10 int ComStrLen(char* str1,char* str2);  11 void GenMaxReStr(char* str);   12   13 int main()  14 {  15     char str[MaxCharNum];  16     cin.getline(str,MaxCharNum);//遇到斷行符號結束  17     GenMaxReStr(str);  18     system("pause");  19     return 1;  20 }  21   22 void GenMaxReStr(char* str)  23 {  24     int len = strlen(str);  25     int comReStrLen = 0;  26     int maxLoc = 0;  27     int maxLen = 0;  28     char* suffixStr[MaxCharNum];  29     GenSuffixArray(str,suffixStr);//產生尾碼數組  30     //對尾碼數組進行排序  31     sort(suffixStr,suffixStr+len,StrCmp);  32   33     //統計相鄰單詞中相同的字元數，並輸出結果  34     for (int i = 0;i < len-1;i++ )  35     {  36         comReStrLen =  ComStrLen(suffixStr[i],suffixStr[i+1]);  37         if (comReStrLen > maxLen)  38         {  39             maxLoc = i;  40             maxLen = comReStrLen;  41         }  42     }  43     //輸出結果  44     for (int i = 0;i < maxLen;i++)  45     {  46         cout<<suffixStr[maxLoc][i];  47     }  48     cout<<endl;  49 }  50 /*為字串產生其尾碼數組，並存放到數組suffixStr中*/  51 void GenSuffixArray(char* str,char* suffixStr[])  52 {  53     int len = strlen(str);  54     for (int i = 0;i < len;i++)  55     {  56         suffixStr[i] = &str[i];  57     }  58 }  59 /*返回str1和str2的共同首碼的長度*/  60 int ComStrLen(char* str1,char* str2)  61 {  62     int comLen = 0;  63     while(*str1 && *str2)  64     {  65         if (*str1 == *str2)  66         {  67             comLen++;  68         }  69         str1++;  70         str2++;  71     }  72     return comLen;  73 }  74   75 //字串升序排序  76 bool StrCmp(char* str1,char* str2)  77 {  78     if (strcmp(str1,str2) >=0 )  79     {  80         return false;  81     }  82     return true;  83 }  84

  

ask not what your country can do for you,but what you can do for your country

輸出：can do for you

時間複雜度分析：產生尾碼數組-時間複雜度O(N)、對尾碼數組排序是O(N*NlogN)，第一個N表示字串的比較，後面NlogN使用快排排序。依次檢測相鄰兩個尾碼的公用長度-時間複雜度O(N*N)、取出最大公用長度的首碼-時間複雜度O(N)。

總的時間複雜度是O(N*NlogN)

這裡使用系統函數sort和strcmp產生有序的尾碼數組，他們沒有充分的利用數組重複的特性

我們可以使用倍增演算法高效的產生排好序的尾碼數組，從而提高效率

字串的最長重複子串(轉)