二叉樹中尋找共同節點的最低公用祖先節點

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問題：在一棵二叉樹中，給定兩個節點，求這兩個節點的最低的公用祖先節點，如中的，節點 6 和 節點 9 的最低公用祖先節點是節點 5.

最容易聯想到的是，這個問題似乎與公用子串的問題有關係，如果我們能求出兩個節點到根節點的路徑，再使用匹配演算法得到公用的路徑，取這個路徑上最後一個節點，即是所求的最低公用祖先節點。

哈夫曼編碼啟迪了我，我打算使用 0 表示向左走，1 表示向右走。如，101 表示自根節點，走到右孩子 A，再走到 A 的左孩子 B，再走到 B 的右孩子 C 。於是，根節點到節點 C 的路徑便可以使用整數 101 ，即 5 表示，基於這個思路，我們只需要用一個整數即可表示根節點到任何一個節點的路徑（如果這個路徑大於 32 ，我們可以考慮使用大整數，或者類比一個大整數）。

想到了這一層，就沒有什麼難度了，我們只需要針對兩個節點，分別求出根節點（如果題目要求的是自根節點開始算起）到這兩個節點的路徑，再求公用路徑上最後一個節點即可。

給出原始碼。

該題來源：

何海濤部落格：http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174201081263815813/

該作者在文章中提到了兩種解法，一種是遞迴的，如果兩個節點都在當前節點的左子樹，或者右子樹中，那麼，它們的最低公用祖先節點必然在左子樹或者右子樹中。如果分散在兩個子樹中，那麼，當前節點就是最低公用祖先節點。

另一種與本文解法類似，只不過空間複雜度要高於本文解法。