一個題目提高外排序效率的方法想到的

今天看了一個題目“提高外排序效率的方法”。

（1）通過置換-選擇方法減少初始歸併段的個數，可以降低一半。

        例如：若一組排序碼K1>K2>...Kn,緩衝區可容納M個排序碼，如果用內排序，則可以產生n/M個歸併段。

       若採用置換-選擇方法，可以產生n/2M個歸併段。

（2）通過敗者數進行多路歸併減少歸併趟數，即降低歸併樹高度。

（3）利用緩衝提高IO和CPU的並行性

 

 特別想提一下其中置換-選擇方法中，如果緩衝可容納M個排序碼，則可以得到2M的歸併段，書中給出了掃雪機的一個類比證明，其實可以這樣看：

由於在置換-選擇中，當提取一個排序碼ki1（第i段提取的第一個關鍵詞）時，將會從檔案中讀取一個ki2，如果ki2<ki1（低於ki1這個門檻值），則ki2放在下一個歸併段中，否則放在當前歸併段中，因此可以看做兩者機率均為1/2,則第i段可以選拔出的記錄期望是：

 

1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 +... = 1/(1-1/2) = 2

 

如果有M個段（緩衝可容納M個排序碼，因此可以看做是M個段），則最終可以選拔出的記錄數為2*M個。

 

證明方法比掃雪機的證明方法更加直觀，今天想來，寫下來，供大家看看。