分治3--黑白棋子的移動

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分治3--黑白棋子的移動

一、心得

 

二、題目和分析

 

黑白棋子的移動（ chessman ） 【問題描述】    有2n個棋子（n≥4）排成一行，開始位置為白子全部在左邊，黑子全部在右邊，如為n=5的情形：    ○○○○○●●●●●    移動棋子的規則是：每次必須同時移動相鄰的兩個棋子，顏色不限，可以左移也可以右移到空位上去，但不能調換兩個棋子的左右位置。每次移動必須跳過若干個棋子（不能平移），要求最後能移成黑白相間的一行棋子。如n=5時，成為：     ○●○●○●○●○●任務：編程列印出移動過程。 【輸入範例】chessman.in    7 【輸出範例】chessman.outstep 0:ooooooo*******--step 1:oooooo--******o*step 2:oooooo******--o*step 3:ooooo--*****o*o*step 4:ooooo*****--o*o*step 5:oooo--****o*o*o*step 6:oooo****--o*o*o*step 7:ooo--***o*o*o*o*step 8:ooo*o**--*o*o*o*step 9:o--*o**oo*o*o*o*step10:o*o*o*--o*o*o*o*step11:--o*o*o*o*o*o*o*  【演算法分析】 我們先從n=4開始試試看，初始時：             ○○○○●●●●第1步：○○○——●●●○●  {—表示空位}第2步：○○○●○●●——●第3步：○——●○●●○○●第4步：○●○●○●——○●第5步：——○●○●○●○●      如果n=5呢？我們繼續嘗試，希望看出一些規律，初始時：             ○○○○○●●●●●第1步：○○○○——●●●●○●第2步：○○○○●●●●——○●       這樣，n=5的問題又分解成了n=4的情況，下面只要再做一下n=4的5個步驟就行了。同理，n=6的情況又可以分解成n=5的情況，……，所以，對於一個規模為n的問題，我們很容易地就把他分治成了規模為n-1的相同類型子問題。 剛開始一點思路都沒有覺得問題特別複雜，其實根據我做的這一丟丟題看來,步驟或者說是流程說明性強的題目，都有一定的規律，可用遞迴遞推去做。這樣的題一定有一定的規律，如當n=5時，再稍加變動就恢複n=4時的情況，這就是有規律可循了，問題就變得簡單；再好比前面漢諾塔的題目，題目會仔細說明怎樣去移動，那就有規律可循了，不多解釋了，和這個題情況一樣，又會恢複到n-1的狀態；（快誇我！QWQ）初始化--輸出--移動n個棋子（函數）--怎樣移動（函數）--移動後輸出（輸出函數）

三、代碼和結果

 

 1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3  4 int n; 5 int step=0; 6 char ans[101]; 7 int sp; 8  9 void print(){10     cout<<"step"<<step<<":";11     for(int i=1;i<=2*n+2;i++) cout<<ans[i];12     cout<<endl;13     step++;14 }15 16 void init(int n){17     for(int i=1;i<=n;i++) ans[i]=‘o‘;18     for(int i=n+1;i<=2*n;i++) ans[i]=‘*‘;19     for(int i=2*n+1;i<=2*n+2;i++) ans[i]=‘-‘;20     print();21     sp=2*n+1;22 }23 24 void move(int k){25     for(int i=0;i<=1;i++){26         ans[sp+i]=ans[k+i];27         ans[k+i]=‘-‘;// 28     } 29     sp=k;30     print();// 31 }32 33 void mv(int n){34     if(n==4){35         move(4),move(8),move(2),move(7),move(1);36     }37     else{38         move(n),move(2*n-1),mv(n-1);39     }40 }41 42 int main(){43     cin>>n;44     init(n);45     mv(n);46     return 0;47 } 

 

分治3--黑白棋子的移動