編程之美 1的數目

給定一個十進位正整數N，寫下從1開始，到N的所有整數，然後數一下其中出現的所有”1“的個數。

       解法一：窮舉法，遍曆1到N的每一個數，計算其出現1的整數的個數；雖然笨，但是想不出其他方法就這樣了；

 

      解法二：分類討論，分別討論個位，十位和百位...上1能出現的次數。

      假設這個數為abcd,則：

     d 為1時，出現1的資料的個數有abc個；

     c為1時，出現1的資料的個數有abd個；

     b為1時，出現1的資料的個數有acd個；

     a為1時，出現1的資料的個數有bcd個；

      當然具體還要看當前位置是0或是1，稍微調整。

      上代碼：

[cpp]
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1. #include<iostream>  
2. using namespace std;  
3.   
4. unsigned long Sumls(unsigned long n);  
5.   
6. int main()  
7. {  
8.   
9.  cout<< Sumls(1);  
10. return 0;  
11. }  
12.   
13. unsigned long Sumls(unsigned long n)  
14. {  
15.    unsigned long iCount=0;  
16.    unsigned long iFactor=1;  
17.    unsigned long iLowerNum=0;  
18.    unsigned long iCurrNum=0;  
19.    unsigned long iHigherNum=0;  
20.   
21.    while(n/iFactor!=0)  
22.    {  
23.       iLowerNum=n-(n/iFactor)*iFactor;  
24.       iCurrNum=(n/iFactor)%10;  
25.       iHigherNum=n/(iFactor*10);  
26.   
27.       switch(iCurrNum)  
28.       {  
29.       case 0:  
30.           iCount+=iHigherNum*iFactor;  
31.           break;  
32.       case 1:  
33.           iCount+=iHigherNum*iFactor+iLowerNum+1;  
34.           break;  
35.       default:  
36.           iCount+=(iHigherNum+1)*iFactor;  
37.           break;  
38.         
39.       }  
40.       iFactor+=10;  
41.    }  
42.    return iCount;  
43.   
44.   
45.   
46. }