大數階乘的位元和精確值計算【轉】

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來源：http://www.cnblogs.com/stonehat/p/3603267.html

在此，頂禮膜拜一下原文作者呵呵

 

我們知道整數n的位元的計算方法為：log10(n)+1

故n!的位元為log10(n!)+1

如果要求出n!的具體值，對很大的n（例如n=1000000）來說，計算會很慢，如果僅僅是求階乘的位元，可以用斯特林(Stirling)公式求解

 

斯特林（Stirling）公式：

於是求n!的位元就是求log10((2*PI*n)^1/2*(n/e)^n)+1

即  1/2*log10(2*PI*n)+n*log10(n/e)+1

所以採用下面代碼計算階乘位元，會非常快

1 #define PI 3.1415926542 #define E 2.718281828463 int l(int n)4 {5     int s=1;6     if(n>3)7         s=log10(2*PI*n)/2+n*log10(n/E)+1;8     return s;9 }

如果要計算階乘的精確值，則可以採用下面代碼。

 1 /* 2 函數功能：計算並輸出n 的階乘 3 傳回值：階乘結果的位元 4 注意：      5      本程式直接輸出n!的結果，需要返回結果請保留long a[] 6      需要 math.h 7 */ 8  9 int factorial(int n)10 {11     long a[10000];12     int i,j,l,c,m=0,w; 13     a[0]=1; 14     for(i=1;i<=n;i++)15     { 16         c=0; 17         for(j=0;j<=m;j++)18         { 19             a[j]=a[j]*i+c; 20             c=a[j]/10000; 21             a[j]=a[j]%10000; 22         } 23         if(c>0) {m++;a[m]=c;} 24     } 25 26     w=m*4+log10(a[m])+1;27     printf("\n%ld",a[m]); 28     for(i=m-1;i>=0;i--) printf("%4.4ld",a[i]);29     return w;30 }

 

大數階乘的位元和精確值計算【轉】