人臉對齊SDM原理----Supervised Descent Method and its Applications to Face Alignment

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　　最近組裡研究了SDM演算法在人臉對齊中的應用，是CMU的論文《Supervised Descent Method and its Applications to Face Alignment》。因為思路簡潔巧妙有效，兩年下來引用率就有283+了，以後估計1k+，這麼有影響力的文章是要學習學習。網上有了相關的原理介紹，例如：http://www.thinkface.cn/thread-2913-1-1.html，自己看了有所瞭解，但不能真正理解原理思路，還是直接看論文為妥。

1、問題

　　最小二乘問題中，用牛頓法求解是常用的辦法，但用在求解電腦視覺的問題的時候，會遇到一些問題，比如1）、Hessian矩陣最優在局部最優的時候才是正定的，其他地方可能就不是正定的了，這就意味著求解出來的梯度方向未必是下降的方向；2）、牛頓法要求目標函數是二次可微的，但實際中未必就一定能達到要求的了；3）、Hessian矩陣會特別的大，比如人臉對其中有66個特徵點，每個特徵點有128維度，那麼展成的向量就能達到66x128= 8448，從而Hessian矩陣就能達到8448x8448，如此大維度逆矩陣求解，是計算量特別大的（O(p^3)次的操作和O(p^2)的儲存空間）。因此避免掉Hessian矩陣的計算，Hessian不正定問題，大儲存空間和計算量，尋找這樣一種方法是這篇論文要解決的問題。

2、原理

 　　

3、實驗結果

a、真實結果和擬合結果比較圖：

SDM接近於真實的標記結果，擬合結果很好。（紅色的為Ground True，綠色的為SDM擬合結果）

 

b、SDM 和 Netown的迭代收斂比較圖：

牛頓迭代法出現迭代失敗的情況，而SDM均可以迭代至收斂。

 

c、LFPW資料集合的效果比較圖：

對灰階，戴眼鏡，側臉和遮擋都有很好的擬合效果。

 

d、指定跟蹤演算法和SDM比較圖：

指定跟蹤器會出現過擬合的現象，而SDM表現則相當的穩定

 

4、參考資料

[1].http://www.thinkface.cn/thread-2913-1-1.html

[2].Supervised Descent Method and its Applications to Face Alignment.pdf

 

　　

人臉對齊SDM原理----Supervised Descent Method and its Applications to Face Alignment