單鏈表表示的大數相加問題

記錄下來怕自己忘記

問題描述：

2個單鏈表（singly linked list），每一個節點裡面一個0-9的數字，輸入就相當於兩個大數了。然後返回這兩個數的和（一個新list）。這兩個輸入的list 長度相等。 要求是：1. 不用遞迴。2. 要求演算法在最好的情況下，只遍曆兩個list一次，最差的情況下兩遍。

條件： 從高到低位儲存大數。空間複雜度O(1)

記兩個單鏈表分別為a,b; 長度為n  ，儲存結構的單鏈表為c

分析：因為要求只能遍曆list最多兩次，且不能回頭，所以只能是使用指標來記錄因為進位而導致值更改的位置了~

a，b對應節點之和的情況只有3中，sum <9, sum = 9, sum >9

<9 時，直接賦值，當前指標pc前進，記錄指標p也前進

= 9 時，要注意，意味著記錄指標p不能移動（此時p指向的是<9的節點），pc前進

>9時，意味著要進位，從p到pc間的所有節點更新值。

因為進位而導致值修改，只能是值+1，此處安放一個指標。

 

虛擬碼如下：

//初始化一個單鏈表c，長度n+1 ，節點初始值為0#。。。。其實應該邊算邊new 節點的哈……

linkedlist  c = new linkedlist（n+1,0）

node * p = c.head, *pc = c.head

node * pa = a.head, *pb = b.head

pc = pc->next

while(pc)

     sum = pa->value +pb->value

     if  sum < 9

           pc->value = sum

           p = pc

           pc = pc->next

   else if sum ==9

           pc = pc->next

    else

            pc->value = sum%10

            p->value = p->value +1

            do                    

                    p = p->next

                    p->value = 0

             while(p->next != pc);

#endwhile         

if c.head->value ==0

       node *tmp = c.head

       c.head = c.head->next

       delete *tmp

 

 例如

a:    4   4  4   4   0

b:    5   5   5   8   1

c: x  9   9  9   12 

   p                 pc