紅/黑樹狀結構系列之旋轉

(1)概述 

         二叉樹是使用非常廣泛的資料結構，但如果是常規的插入，會導致二叉樹的高度過高和出現整棵樹不平衡的情況。紅/黑樹狀結構是一種平衡二叉樹，C++STL中的set,map及其擴充容器內部的資料結構都是紅/黑樹狀結構。

(2)左旋轉

         比如說，需要把x旋轉為y的左結點。整個演算法的思路非常清晰：從上至下，先得到y指標，講x的右指標指向y的左結點，然後利用parent函數得到x的父親結點，如果為NULL，則y為新的根，如果不為NULL，則根據x是其父親的左孩子還是右孩子，將指標指向y。最後將y的左指標指向x，完成旋轉。值得注意的是，演算法是具有順序的邏輯步驟，不能夠調換順序，如果改變賦值的順序會造成記憶體失去指標指向，出現記憶體錯誤。

       代碼：註：parent為求父親結點的函數，root是始終指向根結點記憶體地區的指標。

//左旋轉，假設x->pRight!=NULLvoid left_rotate(NODE *head,NODE *x)//head是根結點，x是待左旋轉的結點{if(x->pRight!=NULL){NODE *y=x->pRight;if(y->pLeft!=NULL)x->pRight=y->pLeft;NODE *px=parent(x,head);if(px==NULL)//如果x是根結點，那麼就把y置為根結點root=y;else if(px->pLeft==x)px->pLeft=y;elsepx->pRight=y;y->pLeft=x;}elseprintf("item為%ld的結點不能夠進行左旋轉。",x->item);}

(3)右旋轉

        方法與左旋轉基本相同，只是方向相反，不再贅述其過程。

        代碼：

//右旋轉，假設y->pLeft!=NULL   void right_rotate(NODE *head,NODE *y)//head是根結點，y是待右旋轉的結點{if(y->pLeft!=NULL){NODE *x=y->pLeft;if(x->pRight!=NULL)y->pLeft=x->pRight;NODE *py=parent(y,head);if(py==NULL)root=x;else if(py->pLeft==y)py->pLeft=x;elsepy->pRight=x;x->pRight=y;}elseprintf("item為%ld的結點不能夠進行右旋轉。",y->item);}

//返回父親結點NODE *parent(NODE *pNode,NODE *head){NODE *result=NULL;if(head!=NULL){if(head->pLeft==pNode || head->pRight==pNode)return head;if(head->pLeft!=NULL){result=parent(pNode,head->pLeft);if(result!=NULL)//找到之後就不搜尋其他的了return result;}if(head->pRight!=NULL){result=parent(pNode,head->pRight);if(result!=NULL)return result;}}return result;//沒有找到，返回NULL}

        總結：旋轉的演算法思路非常清晰，整個邏輯思考是重點。