北京理工大學人工智慧第三次作業

第一題：請利用人工神經網路表示如下布爾函數： 。

解答：

1)首先求出輸入輸出映射集合

2)確定隱含層函數，得到輸出層神經元映射集合

{

(1,0,0,0,0,0,0,0)->0,

(0,1,0,0,0,0,0,0)->1,

(0,0,1,0,0,0,0,0)->0,

(0,0,0,1,0,0,0,0)->1,

(0,0,0,0,1,0,0,0)->1,

(0,0,0,0,0,1,0,0)->0,

(0,0,0,0,0,0,1,0)->0,

(0,0,0,0,0,0,0,1)->1,

}

應用LMS演算法在該集合上進行學習，便得到隱含層到輸出層的串連權值向量為(0,1,0,1,1,0,0,1)，顯然這樣得到的網路是滿足要求的。網路結構如下：

 

批改：首先應該說明神經網路的整合函數與啟用函數

 

 

 

 

批改：正確

 

第三題：應用於模式識別問題時，人工神經網路中隱含層所起的主要作用是什嗎？從這一點出發，說明徑向基函數網路為什麼能夠解決非線性分類問題？

解答：

隱含層起到增加維數的作用，線性不可分問題通過增加隱含層，由原始空間映射到K維空間。在K維空間裡，問題變成線性可分問題，徑向基函數線上性可分的條件下就可對插值問題進行求解。

 

批改：不準確，在模式識別問題中神經網路的隱含層主要作用是提取輸入特徵的類別資訊，從而實現模式分類。在徑向基神經網路中，隱含層的每個神經元代表了一個類別的中心，輸入特徵向量通過距離度量可以確定其最近的神經元，從而實現模式分類。

 

 

 

第四題：利用Boltzmann機解決TSP問題。試給出相應演算法偽碼以及關鍵的資料結構。

解答：

//定義Integer s[n][n]表示網路

//s[i][j]==1時表示神經元興奮

//s[i][j]==0時，表示神經元抑制。

 

T=T0//(較高值)

Do

{

      //按一定策略降溫，減小T值

      for i=1:n

      {

           for j=1:n

           {

                 flag=0;

                 //計算網路能量E_before

                 //改變s[i][j]的狀態

                 //計算網路能量E_after

                 if (E_before>E_after)

                 {

                      flag=1;

                      //跳出兩重for迴圈

                 }

                 else

                 {

                      if (rand<1/(1+exp(-ξ/T)))

                      {

                            //跳出兩重for迴圈

                      }

                 }

                 //改變s[i][j]的狀態。

           }

      }

}while T>0 || flag==1

 

批改：正確

 

 

 

第五題：如何利用SOFM網路實現資料聚類？試舉一例說明。

解答：

在自組織特徵映射網中，存在輸入向量和輸出神經元所對應的權重向量。每一輸出神經元計算輸入向量和權重向量之間的距離，然後據此利用競爭學習規則對權向量進行調節，每一神經元的鄰域可以是正方形、長方形或圓形，初始的鄰域通常為整個網路的一半或三分之二大小，然後，隨著演算法的進行，鄰域按一定規律縮小。在競爭學習中，勝利者和其鄰域神經元使用權重調節演算法對其權重進行調節，而其他神經元保持權重不變。

例如在對一些顏色不同的點進行聚類時，每次輸入一個樣本之後，離樣本顏色最接近的點以及點附近的神經元競爭獲勝，這些神經元的顏色向輸入的樣本點的顏色靠近。如果輸入另一個顏色，另一片地區的顏色會跟輸入的顏色靠攏。重複很多次之後，每個顏色會對應比較固定的一片地區，就實現了顏色的聚類。

 

批改：你們是從教學網站上下的題嗎？為什麼和我出的題不一樣，而且很多這樣的