整數的唯一分解定理【模板】

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給一個正整數n，將n分解為質因數。

 

說明：n的質因數要麼是n本身（n是素數），要麼一定小於等於sqrt(n)。因此可以用小於等於sqrt(n)的數對n進行試除，一直除到不能除為止。

這時候剩下的數如果不是1，那就是n最大的質因數。

舉例說明：100=2^2 * 5^2 ;

 

模板代碼：

 1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <stdlib.h> 4 #include <ctype.h> 5 #include <math.h> 6 #include <iostream> 7 #include <string> 8 #include <queue> 9 #include <algorithm>10 #define mod 990111 12 using namespace std;13 14 15 //整數的唯一分解定理16 int a[1000];//表示第i個質因數的值17 int b[1000];//表示第i個質因數的指數18 int n; //帶分解的整數19 int cnt; //不同質因數的個數20 21 void factor()22 {23     int temp, i, now;24     temp=(int)((double)temp+1.0);25     cnt=0;26     now=n;27     for(i=2; i<=temp; i++)28     if(now%i==0){29         a[++cnt]=i;//從a[1]開始儲存的30         b[cnt]=0;31         while(now%i==0){32             ++b[cnt];33             now=now/i;34         }35     }36     if(now!=1){37         a[++cnt]=now;38         b[cnt]=1;39     }40 }41 42 int main(void)43 {44     while(scanf("%d", &n)!=EOF){45     factor();46     for(int i=1; i<=cnt; i++)47         printf("%d %d\n", a[i], b[i]);48     }49     return 0;50 }

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