第三周學習報告

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第二章 資訊的處理和表示 

2.1資訊儲存

1．三種數位表示

無符號：編碼基於傳統的二進位標記法，表示大於或者等於零的數字。

補碼：編碼是表示有符號整數的最常見的方式，有 符號整數就是可以為正或者為負的數字。

浮點數：編碼是表示實數的科學記號標記法 的以二為基數的版本。

2.定址和位元組順序

小端法和大端法

小端法：最低有效位元組在前面——“高對高，低對低”

大端法：最高有效位元組在前面

3．邏輯運算和位元運算

（1）邏輯運算子&& （與）||（或）！（非）

（2）位元運算（按位布爾運算）所使用的符號&(AND)|(OR)~(NOT)^(EXCLUSIVE-OR)

掩碼——用來選擇性的屏蔽訊號

掩碼是一個位元模式，表示從一個字中選出的位的集合。用位向量給集合編碼，通過指定掩碼來有選擇的屏蔽或者不屏蔽一些訊號，比如某一位位置上為1時，表明訊號i是有效；0表示該訊號被屏蔽。

 

2.2整數表示

1.補碼編碼

補碼的利用寄存器的長度是固定的特性簡化數學運算。想想鐘錶，12-1 等價於 12 + 11，利用補碼可以把數學運算統一成加法，只要一個加法器就可以實現所有的數學運算。

2.有符號數和無符號數的轉換規則

無符號數：不存在正負之分，所有位都用來表示數的本身。 有符號數：最高位用來表示數的正負，最高位為1則表示負數，最高位為0則表示正數。 （1）無符號數轉換為有符號數 看無符號數的最高位是否為1，如果不為1（即為0），則有符號數就直接等於無符號數；如果無符號數的最高位為1，則將無符號數取補碼，得到的數就是有符號數。  （2）有符號數轉換為無符號數  看有符號數的最高位是否為1，如果不為1（即為0），則無符號數就直接等於有符號數；如果有符號數的最高位為1，則將有符號數取補碼，得到的數就是無符號數。

3.0擴充和符號擴充

擴充——從一個較小的資料類型轉換為較大的資料類型，同時保持數值不變。

（1）符號擴充：當用更多的記憶體儲存某一個有符號數時，由於符號位位於該數的第一位，擴充之後，符號位仍然需要位於第一位，所以，當擴充一個負數的時候需要將擴充的高位全賦為1；對於正數而言，符號擴充和零擴充是一樣的，因為符號位就是0。

比如一個用一個8位二進位表示-1，則是10000001

如果把這個書用16位二進位表示時，則為11111111 10000001 高位全都是1，這個叫做符號擴充，主要用於對其運算元。

（2）零擴充就是全補零。不論其符號位是多少，高8位全都補0.

能過上面的定義可以看出在C++中，如果把一個char向一個整形轉換的時候，就會存在著這個問題

如果你想得到一個正數，那麼如果一個字元的ASCII碼值是小於零的，而直接用(int)c進行強制類型轉換，結果是通過符號擴充得到的也為一個負數。要得到正數，一定要用(int)(unsigned char)c;因為unsigned char去除了c的符號位，所以，這樣的類型轉換後，再用(int)進行轉換得到的就是一個正數。

（3）從上機的敘述得知，有符號數向其它類型資料轉化(如char到int,char到unsigned int)時，進行符號位擴充；無符號數向其它類型轉換(如unsigned char到int, long)時，進行零擴充。

char         short         符號位擴充         char         unsigned     char         最高位失去符號位意義，變為資料位元         char         unsigned     short         符號位擴充到short;然後從short轉到unsigned short         unsigned     char         char         最高位作為符號位         unsigned     char         short         0擴充         unsigned     char         float         轉換到long; 再從 long 轉換到float

（4）由大資料類型向小資料類型轉換時，保留低位位元組。

unsigned long	char	保留低位位元組
unsigned long	short	保留低位位元組

 

2.3整數運算

1．關於整數運算的最後思考

電腦執行的“整數”運算實際上是一種運算模式。表示數位有限字長限制了可能的值的取值範圍，運算結果可能溢出。C語言中的某些規定可能會產生令人意想不到的結果，而這些可能是難以察覺和理解的缺陷的源頭。

 

2.4浮點數

浮點表示對形如V=x*2y的有理數進行編碼近似地表示實數。當一個數字不能被準確表示時，必須向下或向上調整，由此產生了舍入(rounding)。IEEE浮點格式定義了四種不同的舍入方式，預設方法是找到最接近的匹配，而其他三種可用於計算上界和下界。

遇到的問題：對運算的公式記憶比較差，需要把公式列在一邊邊看邊做，不能獨立離開公式做題，

以前的知識記得不夠勞，容易記混記錯。需要時常回去記憶之前的知識。。。。。。。

抱歉老師國慶出去玩了，這個部落格現在才交，望老師原諒

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