求最大子序列

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C++：

#include <stdint.h>
#include<string>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int maxSubSum(const vector<int> &a){
int maxSum = 0;
int thisSum = 0;
for (int i = 0; i < a.size(); i++){
thisSum += a[i];
if (thisSum>maxSum)
maxSum = thisSum;
else if (thisSum < 0)
thisSum = 0;
}
return maxSum;
}

int main(){
vector<int> a = { 4, -1, 3, -7, -4, 5, 6, -9, 8 };
cout<<maxSubSum(a)<<endl;
system("pause");

}

動態規劃，聯機演算法(on-line algorithm) 

聯機演算法：在任意時刻，演算法對要操作的資料唯讀入（掃描）一次，一旦被讀入並處理，它就不需要在被記憶了。而在此處理過程中演算法能對它已經讀入的資料立即給出相應子序列問題的正確答案。具有這種特性的演算法叫做聯機演算法（on-line algorithm）。

演算法複雜度O(n)

 

方法2：

使用遞迴的思想，將數列分為左半部分，右半部分和中間部分，其中左右部分可以用遞迴解決

而中間部分是前半部分（包含左半部分最後一個元素）的最大值和右半部分（包含右半部分的第一個值）的最大值的和 

將這三個值做比較就是最終的結果 

演算法複雜度:O(N*logN) 

 

求最大子序列