Topcoder SRM658，DP+二分答案，__Topcoder

轉載來源：http://blog.csdn.net/uestc_peterpan/article/details/45534301 感覺是背包問題升級版； 二分答案，這是一種逆向思維。 Problem 有N個人，每個人血量為a[i]，現在可以進行如下操作。選一個人，把它砍9滴血，如果再選一個人，砍3滴血，如果再選一個人，砍1滴血。一個人血量<=0的時候，這個人掛了。問最少砍多少次，使得N個人都掛。每個人血量不超過60，N不超過20. Solution B]表示 砍第 i 個人時，第一種操作還可用 A 次時，第二種操作還可用 B 次時，第三種操作最多可用dp[i][A][B]次。 二分答案ans，枚舉 i，再枚舉A,B，然後枚舉a,b，分別表示第一、二種操作用了多少次，那麼， c＝max(0, x[i]-9*a-3*b)，c是 當前 第三種操作用了多少次，首先得滿足以下幾個條件： 1. a+b+c<=ans 2. a<=A 3. b<=B 4. c<=dp[i][A][B] 轉移：dp[i][A-a][B-b]=max(自身，dp[i][A][B]-c) 起初，dp全部清為0 ，然後dp[0][ans][ans]=ans，最後，枚舉A,B，如果存在一個A,B使得dp[n][A][B]>=0，則 可以在 ans次下把N個怪物砍死。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<sstream>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<functional>#include<cctype>#include<ctime>#include<stack>#include<queue>#include<vector>#include<set>#include<map>#define randin srand((unsigned int)time(NULL))using namespace std;int dp[21][150][150];inline bool ok(vector<int>&x,int k){    memset(dp,-1,sizeof(dp));    dp[0][k][k]=k;    for(int i=0;i<x.size();i++){        for(int A=0;A<k+1;A++){            for(int B=0;B<k+1;B++){                if(dp[i][A][B]>=0){                    for(int a=0;a<8;a++){                        for(int b=0;b<21;b++){                            int c=max(0,x[i]-9*a-3*b);                            if(a+b+c>k) continue;                            if(a>A||b>B) continue;                            if(c>dp[i][A][B]) continue;                            if(dp[i+1][A-a][B-b]<dp[i][A][B]-c){                                dp[i+1][A-a][B-b]=dp[i][A][B]-c;                            }                        }                    }                }            }        }    }    for(int A=0;A<k+1;A++){        for(int B=0;B<k+1;B++){            if(dp[x.size()][A][B]>=0) return true;        }    }    return false;}class Mutalisk{public:    int minimalAttacks(vector<int>x){        int l=0,r=150,mid;        while(l<r){            mid=(l+r)>>1;            if(ok(x,mid)) r=mid;            else l=mid+1;        }        if(!l) l--;        return l;    }};