拓撲排序（待更新模板）

標籤：拓撲排序

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一、輸出任意一種滿足優先條件的即可：

代碼如下：

#include <cstdio>#include <cstring>#define MAXN 517int G[MAXN][MAXN];int c[MAXN],topo[MAXN];int t;int n, m;bool dfs(int u){c[u] = -1;for(int v = 1; v <= n; v++){if(G[u][v]){if(c[v] < 0)return false;else if(!c[v] && !dfs(v))return false;}}c[u] = 1;topo[--t] = u;return true;}bool toposort(){t = n;memset(c,0,sizeof(c));for(int u = 1; u <= n; u++){if(!c[u]){if(!dfs(u))return false;}}return true;}int main(){int a, b;int i;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){for(i = 0; i < m; i++){scanf("%d%d",&a,&b);G[a][b] = 1;}if(toposort()){bool ok = true;for(i = 0; i < n; i++){if(ok){printf("%d",topo[i]);ok = false;}elseprintf(" %d",topo[i]);}}printf("\n");}return 0;}

二、輸出滿足條件且要求輸出時編號小的在前：

此時需要用到優先隊列；

拓撲排序首先統計每個結點的入度。將度為0的結點編號放入 隊列（此題放入優先隊列中）中。然後進行迴圈：

1. 取出隊頭結點，視作邊的起點。
2. 然後“刪除與該點相連的邊”，代碼就是將這個圖中的該邊另一個結點（即終點）的入度減一；
3. 如果減一以後，終點的入度變為了0，那麼將終點的編號入隊列。
4. 判斷隊列是否為空白，若不空，則回到1

優先隊列C++ STL中有優先隊列的類——priority_queue<T>。預設優先隊列是值越大，優先順序越高。所以比如priority_queue<int> q。這裡面的元素是降序排列的。如果我們要實現升序需要重載。

priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;

代碼如下：（HDU1285）

#include<iostream>#include<queue>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;bool map[517][517];int in[517];priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;void topo(int n){    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(in[i]==0)            q.push(i);    }    int c=1;    while(!q.empty())    {        int v=q.top();        q.pop();        if(c!=n)        {            cout<<v<<" ";            c++;        }        else            cout<<v<<endl;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(!map[v][i])                continue;            in[i]--;            if(!in[i])                q.push(i);        }    }}int main(){    int n,m,i,j;    while(cin>>n>>m)    {        int k=0;        memset(map,0,sizeof map);        memset(in,0,sizeof in);        while(m--)        {            cin>>i>>j;            if(map[i][j])                continue;            map[i][j]=1;            in[j]++;        }        topo(n);    }}

三、直接每次先輸出入度為零的點：（HDU1285）

代碼如下：

#include <cstdio>#include <cstring>#define MAXN 517int G[MAXN][MAXN];//路徑int in_degree[MAXN];//入度int ans[MAXN];int n, m, x, y;int i, j;void toposort(){for(i = 1; i <= n; i++){for(j = 1; j <= n; j++){if(G[i][j]){in_degree[j]++;}}}for(i = 1; i <= n; i++)//從最小的開始尋找，{//這樣保證了有多個答案時序號小的先輸出int k = 1;while(in_degree[k] != 0)//尋找入度為零的點k++;ans[i] = k;in_degree[k] = -1;//更新為-1，後邊檢測不受影響，相當於刪除節點for(int j = 1; j <= n; j++){if(G[k][j])in_degree[j]--;//相關聯的入度減1}}}void init(){memset(in_degree,0,sizeof(in_degree));memset(ans,0,sizeof(ans));memset(G,0,sizeof(G));}int main(){while(~scanf("%d%d",&n,&m)){init();for(i = 0; i < m; i++){scanf("%d%d",&x,&y);G[x][y] = 1;}toposort();for(i = 1; i < n; i++)printf("%d ",ans[i]);printf("%d\n",ans[n]);}return 0;}

以上講解的都是二維的用的是鄰接矩陣存圖，只適用於稠密圖，資料多大就不能存了；

下面是用鄰接表存圖的拓撲排序， 適用於大資料，稀疏圖！

一、數組式鄰接表：

代碼如下：

#include <iostream>using namespace std;int ind[517];       // indegree入度個數int adj[250017];    //adjacency list鄰接表位置值int adj_next[250017];//鄰接表下一指標int tail[517];      //鄰接表尾int main(){    int n,m,i,j,a,b;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        for(i = 0; i <= n; i++) {             tail[i] = -1;            adj[i] = -1;            adj_next[i] = -1;            ind[i] = 0;        }        for(i = 0; i < m; ++i)        {            scanf("%d%d",&a,&b);            int x = tail[a],flag = 0;            while(x != -1)  //判斷是否重邊            {                if(adj[x] == b){                    flag = 1;                    break;                }                x = adj_next[x];            }            if(!flag)//關聯a的鄰接表            {                adj[i] = b;                adj_next[i] = tail[a];                tail[a] = i;                ind[b] ++;            }        }        for(i = 1;i <= n; i++)//找n次        {            for(j = 1;j <= n;j++)//遍曆            {                if(ind[j] == 0)//當入度為0時，說明靠前{ind[j] = -1;//在下次尋找入度為0時跳過                    if(i == 1)  printf("%d",j);                    else       printf(" %d",j);                    for(int k = tail[j]; k != -1; k = adj_next[k])//鄰接位置入度減一                    {                        ind[adj[k]]--;                    }                    break;                }            }        }        printf("\n");    }    return 0;}

二、結構體（鏈表）式鄰接表：

代碼如下：

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<cstdio>#include<queue>#include<bitset>using namespace std;#define maxn 505struct node{    int num;    node *next;};node map[maxn];int d[maxn], n;void Insert(int a, int b);void Free();void Topsort();int main(){    int m;    while(cin >> n >> m)    {        int i, a, b;        memset(d, 0, sizeof(d));        for(i=0; i<m; i++)        {            cin >> a >> b;            Insert(a, b);            d[b]++;        }        Topsort();        Free();    }    return 0;}void Insert(int a, int b){    node *newnode;    newnode = (node *)malloc(sizeof(node));    newnode->num = b;    newnode->next = map[a].next;    map[a].next = newnode;}void Free(){    node *cur, *old;    for(int i=1; i<=n; i++)    {        cur = map[i].next;        while(cur)        {            old = cur;            cur = cur->next;            free(old);        }        map[i].next = NULL;    }}void Topsort(){    priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > que;    int nx, i;    int q[maxn]={0}, k=0;    node *cur;    for(i=1; i<=n; i++)    {        if(d[i] == 0)            que.push(i);    }    while(que.size())    {        nx = que.top(), que.pop();        q[k++] = nx;        cur = map[nx].next;        while(cur)        {            nx = cur->num;            d[nx] -= 1;            if(d[nx] == 0)                que.push(nx);            cur = cur->next;        }    }    cout << q[0];    for(i=1; i<k; i++)        cout <<" "<< q[i];    cout <<endl;}

拓撲排序（待更新模板）