三維世界當中的變換矩陣

矩陣在三維世界當中是一個非常重要的元素
所有的物體的移動，縮放和旋轉，以及相機的控制都體現在變換矩陣之上。

變換矩陣實質上是一個座標系的轉換關係
我們除了要考慮如何產生變換矩陣之外，還更應當注重變換矩陣的物體意義

兩個座標系A和B，從A到B的變換矩陣Mab的物理意義是什麼呢。
實際組成變換矩陣的各個向量就是B座標系下的座標軸以及原點在A座標系下的向量和點。
這點很好理解，用Mab變換（0，0，0），（1，0，0）（0，1，0）（0，0，1）這些特殊點得到的實際上就是變換陣的各個組成向量
而這些點是什麼呢，實際上就是新座標系和老座標系向量和原點之間的對應關係。
這個物理意義，很重要，典型的應用就是billbard這種技術。

知道這個物理意義我們還可以直接構造出兩個座標系之間的變換矩陣的。

在這裡沒有說明是行向量還是列向量，這個是不同的，在d3d和opengl當中是不同的，它是更具向量和點之間的乘法運算順序有關，是左乘還是右乘，這個決定了座標系向量對應變換矩陣的行還是列向量。

直接使用變換矩陣的物理意義進行工作的還有碰撞檢測和視錐裁剪演算法。