資料結構之Treap_資料結構

1. 概述

同splay tree一樣，treap也是一個平衡二叉樹，不過Treap會記錄一個額外的資料，即優先順序。Treap在以關鍵碼構成二叉搜尋樹的同時，還按優先順序來滿足堆的性質。因而，Treap=tree+heap。這裡需要注意的是，Treap並不是二元堆積，二元堆積必須是完全二叉樹，而Treap可以並不一定是。

2. Treap基本操作

為了使Treap 中的節點同時滿足BST性質和最小堆性質，不可避免地要對其結構進行調整，調整方式被稱為旋轉。在維護Treap 的過程中，只有兩種旋轉，分別是左旋轉(簡稱左旋)和右旋轉(簡稱右旋)。

左旋一個子樹，會把它的根節點旋轉到根的左子樹位置，同時根節點的右子節點成為子樹的根；右旋一個子樹，會把它的根節點旋轉到根的右子樹位置，同時根節點的左子節點成為子樹的根。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 struct Treap_Node   {      Treap_Node *left,*right; //節點的左右子樹的指標      int value,fix; //節點的值和優先順序   };   void Treap_Left_Rotate(Treap_Node *&a) //左旋 節點指標一定要傳遞引用   {