樹狀數組

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樹狀數組的作用 ：

　　修改某點的值 ， 查詢某段區間的和 ， 這是樹狀數組的強項 。其區間查詢的和 為 lg n 。

 

之所以叫樹狀數組 ， 大概就是因為他對資料的操作看起來像一顆樹吧 。

 

樹狀數組有核心的一步 ： （追溯其父節點或下轄第一個沒有關係的點）

int lowbit(int k){    return k & (-k);}

補充一點 ： 如何求一個負數的二進位碼 ？

　　一個數加一個負號，就是把這個數的二進位碼取反加一

　例如：　-10的二進位就是-1010=0101+1=0110

　然後就會發現一個規律 ： 奇數如果執行此操作 最後會返回 1 ， 但如果是偶數執行此操作 ， 得到的數是 偶數從最後一位 開始向前截取 直到有一位為 1 。

 

樹狀數組的更新 // 最終得到的數組是 c 數組

 

void modify(int k, int add){    while(k <= Maxn){        c[k] += add;        k += lowbit(k);    }}

 

 

樹狀數組的區間求和

　　

int get_sum(int x){    int ans = 0;    while (x != 0){        ans += c[x];        x -= lowbit(x);    }    return ans;}

 

樹狀數組