兩種數學思想

　數學的方法重要程度毋庸置疑! 但是應該如何能有效使用對於許多人來說就是問題，在我看來數學重要的是思想!

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------       麥克斯韋在導師的指導下，首先克服了雜亂無章的學習方法。霍普金斯對他的每一個選題，每一步運算都要求得很嚴格。那時，麥克斯韋還參加了劍橋大學的斯托克斯講座。斯托克斯比他大12歲，在數學和流體力學上都有建樹，他在數學上的重要發現在科學史上曾經有記載。經過兩位優秀數學家的指教，麥克斯韋進步很快，不出三年就掌握了當時所有先進的數學方法，成了有為的青年數學家。霍普金斯對他的評價是：“在我教過的全部學生中，毫無疑問，這是最傑出的一個！”
　　
　　尤其重要的是，麥克斯韋不是一個抽象的數學家。這一點也要歸功於他的老師。曆來的數學家有兩派，一派以古希臘的畢達哥拉斯（約前580～約前500）為鼻祖，認為世界的本原就是抽象的數，數學決定一切；另一派以17世紀的笛卡爾為代表，他指出數學是客觀事物的定量反映，也是一種知識工具。這位解析幾何的創始人，曾經針對那些純粹的數學家說：“沒有什麼比埋頭到空洞的數學和抽象的圖形中更無聊的了。”這兩種對立的態度，導致人們對數學持有兩種不同的看法。一種把數學看成純粹的符號，為數學而數學；另一種卻把生動的物理學概念同數學結合起來了，把數學當成研究物理學的手段。霍普金斯和斯托克斯都屬於笛卡爾派。
　　
　　麥克斯韋受到他們的直接影響，很重視數學的作用。他一開始就把數學和物理學結合起來。這一點對他以後完成電磁理論，是重要的。
　　
　　1854年，23歲的麥克斯韋參加了數學學位考試。主考人是斯托克斯，題目涉及曲面積分和線積分，難度很大。事後大家才知道，那是斯托克斯剛發現的一個定理。這個定理後來對麥克斯韋的電學研究大有協助。考試結果，麥克斯韋獲得了甲等數學優等生第二名。也就是這一年，他對電磁學產生了濃厚的興趣。法國浪漫主義作家喬治·桑 （1804～1876）說過：“在抽劍向敵以前，必須練好劍術。”麥克斯韋現在掌握了過硬的數學本領，他是利器在手，只等衝鋒了。