二分尋找__algorithm

如何在一個無序的數列中尋找到一個指定的資料，就涉及到尋找的問題。最直觀想到的方法無非就是從頭到尾一個一個的比較，直到中間某個資料符合或是到最後一個元素尋找失敗。但這樣做時間複雜度較大，很難滿足程式的需求，故我們需要一些更加高效的演算法，而二分尋找就是一個使用很普遍的演算法。 二分尋找的基本思想

在一個尋找區間中，確定出尋找區間的中心位置，用待尋找資料元素的關鍵字和中心位置上資料元素的關鍵字比較，若兩者相等，則尋找成功；否則，若前者小於後者，則把尋找區間定位原尋找區間的前半段繼續這樣的過程；否則，，若前者大於後者，則把尋找區間定位原尋找區間的後半段繼續這樣的過程；這樣的尋找過程一直進行到尋找區間的上界小於尋找區間的下界為止。

二分尋找演算法既可以設計成遞迴的方式，也可以設計成迴圈結構的演算法。

建立在數組結構上的兩種方式的二分尋找如下：

//非遞迴方式實現二分尋找    int binarySearch(int arr[],int key){        int mid;        int start=0;        int end = getArrayLen(arr)-1;        while(start<end){            mid=(start+end)/2+start;            if(arr[mid]==key)                return mid;            else if(key<arr[mid]){                end=mid-1;            } else if(key>arr[mid]){                start=mid+1;            }        }        return -1;    }

//遞迴方式實現二分尋找    int binarySearch_recursion(int arr[],int start,int end,int key){        int mid;        while(start<end){            mid=(start+end)/2+start;            if(arr[mid]==key)                return mid;            else if(key<arr[mid]){                end=mid-1;                binarySearch_recursion(arr,start,end,key);            } else if(key>arr[mid]){                start=mid+1;                binarySearch_recursion(arr,start,end,key);            }        }        return -1;    }