前言
在前一篇文章javascript之典型高階函數中主要實現了幾個典型的functional函數。文章最後也提出了疑問,為啥那樣的實現與F#之類的函數式語言“不太一樣”呢?今天來試試更“函數式”的實現。
另一種實現
同樣地,嘗試對之前實現的函數做一些改動,把for迴圈去掉。如何去掉呢?這裡先要引入一個集合的歸納法定義:
一個集合要麼是空集,要麼是一個數與一個集合組成的數對
從定義可以看到,每一個集合都可以看作為一個數和一個集合的對。例如:{1,2,4,5} 可以認為是數 1 與 集合{2,4,5} 組成的一對,寫成(1 , {2,4,5})。遞迴地,{2,4,5} 可以看成是(2 , {4,5})。最後即為 (5 , Ø)。按照這樣的理解,我們就可以用遞迴的方法消除迴圈,因為我們在分解的時候已經訪問了每一個資料項目,並且終結條件為空白集。下面就看一下filter函數的另一個實現,原函數名加首碼f以區別之前函數:
1 function ffilter(arr,callback){2 var i=arguments[2] || 0,
3 out = arguments[3] || [];
4 if(!arr[i]) return arguments[3];5 if(callback(arr[i]))6 out.push(arr[i]);7 return arguments.callee(arr,callback,++i,out);8 }
測試:
1 var arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10];2 var even = function(item){3 if(typeof item !== "number") return false;4 return !(item & 1);5 };6 console.log(ffilter(arr,even));
結果:
[2, 4, 6, 8, 10]
這樣消除迴圈之後,更貼近於數學的歸納定義,顯得更自然。同樣地,再看一下ffold函數:
1 var arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10];2 var plus = function(a,b){3 return a+b;4 };5 console.log(ffold(arr,plus,3));
結果:
58
其他函數以同樣的方法即可。這樣就感覺更functional 了,但能不能再與數學定義更加接近呢?下一次再嘗試。
==========2013.1.8 更新==================
上面說到了那些寫法能否與數學定義更加接近,下面就嘗試一下使用鏈表。先給出一個定義:
1 var node = function(){2 this.data = 0;3 this.tail = null;4 };
再初始化一個鏈表:
1 var n1 = new node(),n2 = new node(),n3 = new node(),n4 = new node(),n5 = new node();2 n1.data=1,n1.tail=n2;3 n2.data=2,n2.tail=n3;4 n3.data=3,n3.tail=n4;5 n4.data=4,n4.tail=n5;6 n5.data=5,n5.tail=null;
fold鏈表版本:
function lfold(head,callback,b){ if(!head) return b; else return callback(head.data,arguments.callee(head.tail,callback,b));}
輸出結果:
18
按照之前的定義,一個集合要麼是空集,要麼是一個“頭”與一個“尾”(集合)組成的數對。每一次調用函數時,分解為head和tail,直到集合為空白(寫完上面的lfold函數真心感覺太完美了,簡直就是定義,要是程式都長這樣,注釋都不需要了,真是一種享受)。這樣子算是最接近數學定義的表示了。因為javascript不支援很多函數式語言的match,所以不能“自動”分解,也就不能直接表示歸納定義。
javascript除了以上的一些東西,還可以實現函數式裡面的partial,dojo架構裡面的hitch就做到了這一功能,這也是函數式貼近數學的另外一個明顯的例子。我將在下一篇部落格中討論。