UESTC 618 無平方因子數 (容斥 ＋ 莫比烏斯反演)

標籤：uestc   莫比烏斯反演   容斥   

無平方因子數

Time Limit: 4000/2000MS (Java/Others)   

Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others)

Submit  Status
無平方因子數即對於任意一個素數p，p2都不會整除那個數，如1 , 5=5 , 15=3×5都是無平方因子數，而20=22×5不是。現在給定一個n (1≤n<1012) ，求區間[1,n]中無平方因子數的個數。

Input
第一行有個整數T，代表資料群組數（T≤10）

接下來有T行，每行有個整數n (1≤n<1012)

Output
輸出T行，每行輸出一個整數代表區間[1,n]內的無平方因子數的個數。

Sample Input   
3
1
10

30

Sample Output

1
7

19

Source

UESTC Training for Math

題目連結：http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/618

題目分析：又是無平方因子數，比BZOJ那題簡單很多，直接算就行了，參照BZOJ 2440

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define ll long longusing namespace std;int const MAX = 1e6 + 5;int mob[MAX], p[MAX];bool prime[MAX];void Mobius(){    int pnum = 0;    memset(prime, true, sizeof(prime));    mob[1] = 1;    for(int i = 2; i < MAX; i++)    {        if(prime[i])        {            p[pnum ++] = i;            mob[i] = -1;        }        for(int j = 0; j < pnum && i * p[j] < MAX; j++)        {            prime[i * p[j]] = false;            if(i % p[j] == 0)            {                mob[i * p[j]] = 0;                break;            }            mob[i * p[j]] = -mob[i];        }    }}ll cal(ll n){    ll cnt = 0;    for(ll i = 1; i * i <= n; i++)        cnt += (ll) mob[i] * (n / (i * i));    return cnt;}int main(){    Mobius();    int T;    scanf("%d", &T);    while(T --)    {        ll n;        scanf("%lld", &n);        printf("%lld\n", cal(n));    }}

著作權聲明：本文為博主原創文章，未經博主允許不得轉載。

UESTC 618 無平方因子數 (容斥 ＋ 莫比烏斯反演)