uva 10622 - Perfect P-th Powers(數論)

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題目串連：uva 10622 - Perfect P-th Powers

題目大意：對於x，如果存在最大的p，使得有整數滿足x=bp,則稱x為perfect pth power。現在給出x，求p。

解題思路：將x分解質因子，所有置因子的個數的最大公約數即為所求p，需要注意的是x為負數的時候，p必須為奇數。特別注意x=-1。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>const int maxp = 333333;int cp, v[maxp], prime[maxp];int gcd (int a, int b) {    return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);}void primeTable (int n) {    memset(v, 0, sizeof(v));    cp = 0;    for (int i = 2; i < n; i++) {        if (!v[i]) {            prime[cp++] = i;            for (int j = 2 * i; j < n; j += i)                v[j] = 1;        }    }}int divFactor (long long n) {    int ans = 0;    for (int i = 0; i < cp && prime[i] <= n; i++) {        if (n % prime[i] == 0) {            int cnt = 0;            while (n % prime[i] == 0) {                n /= prime[i];                cnt++;            }            ans = gcd(ans, cnt);        }    }    if (n > 1 || ans == 0)        ans = 1;    return ans;}int main () {    primeTable(maxp);    long long n;    while (scanf("%lld", &n) == 1 && n) {        int ans = divFactor(n < 0 ? -n : n);            if (n < 0) {            while (ans%2 == 0)                ans /= 2;        }        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}