uva 10692 - Huge Mods(數論)

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題目連結：uva 10692 - Huge Mods

題目大意：給出一個數的次方形式，就它模掉M的值。

解題思路：根據剩餘系的性質，最後一定是行成周期的，所以就有ab=abmod(phi[M])+phi[M](phi[M]為M的歐拉函數)，這樣就可以根據遞迴去求解。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>const int maxn = 15;int A[maxn], k;int pow_mod (int a, int n, int M) {    int ans = 1;    while (n) {        if (n&1)            ans = ans * a % M;        a = a * a % M;        n /= 2;    }    return ans;}int euler_phi(int n) {    int m = (int)sqrt(n+0.5);    int ans = n;    for (int i = 2; i <= m; i++) {        if (n % i == 0) {            ans = ans / i * (i-1);            while (n%i==0)                n /= i;        }    }    if (n > 1)        ans = ans / n * (n - 1);    return ans;}int solve (int d, int M) {    if (d == k - 1)        return A[d]%M;    int phi = euler_phi(M);        int c = solve (d+1, phi) + phi;    return pow_mod(A[d], c, M);}int main () {    int cas = 1;    char str[maxn];    while (scanf("%s", str) == 1 && strcmp(str, "#")) {        int M;        sscanf(str, "%d", &M);        scanf("%d", &k);        for (int i = 0; i < k; i++)            scanf("%d", &A[i]);        printf("Case #%d: %d\n", cas++, solve(0, M));    }    return 0;}