UVA 11235 Frequent values（RMQ）

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                                                                                                            Frequent values

                                                                                                                   TimeLimit:3000Ms

You are given a sequence of n integers a1 , a2 , ... , an in non-decreasing order. In addition to that, you are given several queries consisting of indices i and j (1 ≤ i ≤ j ≤ n). For each query, determine the most frequent value among the integers ai , ... , aj.

Input Specification

The input consists of several test cases. Each test case starts with a line containing two integers n and q (1 ≤ n, q ≤ 100000). The next line contains n integers a1 , ... , an(-100000 ≤ ai ≤ 100000, for each i ∈ {1, ..., n}) separated by spaces. You can assume that for each i ∈ {1, ..., n-1}: ai ≤ ai+1. The following q lines contain one query each, consisting of two integers i and j (1 ≤ i ≤ j ≤ n), which indicate the boundary indices for the query.

The last test case is followed by a line containing a single 0.

Output Specification

For each query, print one line with one integer: The number of occurrences of the most frequent value within the given range.

Sample Input

10 3

-1 -1 1 1 1 1 3 10 10 10

2 3

1 10

5 10

0

 

Sample Output

1

4

3

題意：給出一個非降序排列的數組A1，A2，A3，……，An，對於一系列詢問（i，j），輸出Ai，A(i+1)，……，Aj中出現次數最多的值出現的次數。

分析：因為整個數組是非降序的，所有相等元素會聚集在一起，這樣就可以把這個數組進行遊標編碼，比如-1,1,1,2,2,2,4就可以編碼成（-1,1），（1,2），（2,3），（4,1），其中（a，b）表示有b個連續的a。用value[i]和count[i]分別表示第i段的數值和出現次數，num[p]、left[p]、right[p]分別表示位置p所在段的編號和左右端點位置，則每次查詢時的結果為以下三部分的最大值：從L到L所在段的結束處的元素個數（即right[L]-L+1）、從R所在段的開始處到R處的元素個數（即R-left[R]+1）、中間第num[L]+1段到第num[R]-1段的count的最大值。這樣問題就幾乎轉化為了RMQ問題。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;const int N = 1e5 + 10;int n, tot, Q;int dp[N][20];int num[N], cnt[N], Left[N], Right[N];void RMQ_Init(){    memset(dp, 0, sizeof(dp));    for(int i = 1; i <= tot; i++)        dp[i][0] = cnt[i];    for(int j = 1; (1<<j) <= n; j++)        for(int i = 1; i + (1<<j) - 1 <= tot; i++)            dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);}int RMQ(int L, int R){    if(L > R)        return 0;    int k = 0;    while((1<<(k+1)) <= R - L + 1) k++;    return max(dp[L][k], dp[R-(1<<k)+1][k]);}int main(){    int v, last_v, i;    while(~scanf("%d",&n))    {        if(n == 0) break;        scanf("%d",&Q);        tot = 0;        memset(Left, 0, sizeof(Left));        memset(Right, 0, sizeof(Right));        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));        for(i = 1; i <= n; i++)        {            scanf("%d",&v);            if(i == 1)            {                ++tot;                last_v = v;                Left[tot] = 1;            }            if(last_v == v)            {                num[i] = tot;                cnt[tot]++;                Right[tot]++;            }            else            {                num[i] = ++tot;                cnt[tot]++;                Left[tot] = Right[tot] = i;                last_v = v;            }        }        RMQ_Init();        int L, R;        for(int i = 0; i < Q; i++)        {            scanf("%d%d",&L,&R);            if(num[L] == num[R])                printf("%d\n", R - L + 1);            else            {                int tmp1 = Right[num[L]] - L + 1;                int tmp2 = R - Left[num[R]] + 1;                int tmp3 = RMQ(num[L] + 1, num[R] - 1);                printf("%d\n",max(tmp1, max(tmp2, tmp3)));            }        }    }    return 0;}