uva 11249 - Game(組合遊戲)

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題目連結：uva 11249 - Game

題目大意：給定K和N，表示有N輪遊戲，每輪遊戲給定兩堆石子的個數，兩人輪流操作，每次操作可以選擇一堆取任意數量的石子，也可以選兩堆取，要求兩堆取的石子數之差的絕對值小於K，不能操作者為輸，問先手的勝負情況。

解題思路：傻逼先手才一次取完，那樣的話對手直接將另一堆取光不就傻逼了。所以先手就有一個取石子的最優策略，當兩堆石子的數量差小於等K的時候，先手可以一次性取完所有的。
我們設f(x)為一堆石子的數量為x時的必敗態，即x，f(x),為先手必敗態，x<f(x),那麼對於狀態x，b，如果b>f(x)的，則一定是必勝態，因為先手可以將b取成f(x)。如果b<x,那麼同樣的可以將x取成f(b),那麼就出現了x<b<f(x)的情況，所以根據這個限定，我們可以推匯出f(x),利用單調的性質，這接從前一項擷取f(x),以為當狀態x,b無法轉移成x-1,f(x-1)時，此時的b即為f(x),需要注意的是，我們的x<f(x),那麼對應的，當x=f(t),t<x,那麼f(x)=t

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 1e5;int N, K, v[maxn+5];void init () {    memset(v, -1, sizeof(v));    int mv = 0;    v[0] = 0;    for (int i = 1; i <= maxn; i++) {        if (v[i] == -2)            continue;        int tmp = v[mv] + i - mv + K + 1;        if (tmp > maxn)            break;        v[i] = tmp;        v[tmp] = -2;        mv = i;    }}int main () {    int cas, a, b;    scanf("%d", &cas);    while (cas--) {        scanf("%d%d", &K, &N);        init();        for (int i = 0; i < N; i++) {            scanf("%d%d", &a, &b);            int p = min(a, b);            int q = max(a, b);            printf("%s\n", v[p] == q ? "LOSING" : "WINNING");        }        printf("\n");    }    return 0;}