UVa 11369 - Shopaholic

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題目：商店打折，每買三件商品中最便宜的不要錢，問最多省多少錢。

分析：貪心。

            如果只有3個商品的話，那一定是最便宜的錢省下來；

            如果有6個商品的話，在省下最便宜的基礎上，最好情況可以省下第3貴的商品的錢；

            由上述的推到過程可得貪心方法：

            將資料按從大到小排序，每次取前三個商品，可以省下其中最便宜的，此時最省錢；

            證明如下：

            定理：設有a > b > c > d > e > f，六個數字，分成兩組，最小值和最大為 c + f；

            證明：含有 f 的3個數中的最小值一定是 f，那另一組最大的最小值為 c；得證；

            現在這裡有n個數字，每3個分成一組，如果上述方法不對，則存在交換一對數能到更優解；

            這與上述定理矛盾；所以結論成立。

說明：衝進前1000了(⊙_⊙)。

#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstdio>using namespace std;int p[20004];int cmp(int a, int b){return a > b;}int main(){int t,n;while (~scanf("%d",&t))while (t --) {scanf("%d",&n);for (int i = 0 ; i < n ; ++ i)scanf("%d",&p[i]);sort(p, p+n, cmp);int sum = 0;for (int i = 2 ; i < n ; i+= 3)sum += p[i];printf("%d\n",sum);}return 0;}

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