UVA 11525 Permutation(樹狀數組)

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題目意思是說  給你一個數k  然後有k個si   問你1--k 的第n個全排列是多少   注意是 1 2 3...k的全排列 不是si的

N=     

由觀察得知(k-i)!就是k-i個數位全排列種數， 0=<Si<=k-i，所以顯然可知假設當i==1時從第(k-1)!*s1到第n個全排列都是由第S1+1個數字開始的數列，因為每(k-1)!次排列過後，下一個排列的第1個數字都要增大1（每隔(k-1)!次，這k-1個數字都排列過一遍了，下一次只能增大更前面一個，也就是第1個了)

比如對於數列{1,2,3,4}，假設S1=2，當i==1的時候對於2*(4-1)!，從0到(4-1)!排列一定是1,x,x,x，從1*(4-1)!到2*(4-1)!排列一定是2,x,x,x，從2*(4-1)!到3*(4-1)!的排列一定是3,x,x,x所以我們就知道了S1等於2的話，第一個數字一定是3，這樣我們就計算出了第一數字。。即我們確定這個數列一定是3,x,x,x

所以這樣我們通過S1可以計算出第一個數字，S2計算出第二個數字直到求出結果。。簡單的說就是由S1我們在這K個數字中找到第S1+1大的數字放在第一位，然後用剩下的K-1個數字去排列剩下的全排列，同樣的在這剩下的K-1個數字中找到第S2+1大的數字放在最前面

然後就用樹狀數組求第Si+1大啦~ 這個就不細說了

   

code(比較醜陋，不要介意~)：

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>#define ufor(a,b,c) for(int a=b;a<c;a++)#define dfor(a,b,c) for(int a=b;a>c;a--)#define LL long long#define clr(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))using namespace std;const int maxn=50005;int a[maxn];int c[maxn];int k;int lowbit(int x){    return x&(-x);}void add(int x,int val){    while(x<=k)    {        c[x]+=val;        x+=lowbit(x);    }}int sum(int x){    int num=0,ans=0;    dfor(i,16,-1)    {        num+=(1<<i);        if(num>=k || c[num]+ans >= x)            num-=(1<<i);        else ans+=c[num];    }    return num+1;}int main(){    ios::sync_with_stdio(false);    int t;    cin>>t;    while(t--)    {        cin>>k;        clr(c,0);        ufor(i,1,k+1)            add(i,1);        int tmp;        ufor(i,0,k)        {            cin>>tmp;            tmp++;            int ans=sum(tmp);            cout<<ans;            if(i!=k-1)                cout<<" ";            else                cout<<"\n";            add(ans,-1);        }    }    return 0;}