uva 11657，

uva 11657，

題目連結：uva 11657 - Rational Billiard

題目大意：給定一個邊界M，N，以及第一個球和第二個球的位置，第一個球以p，q的方向移動，碰到邊界後被反彈，和光線的路線一致，問有沒有可能集中第二個球。

解題思路：在網上參考別人的思路，首先將橫縱座標擴大相應倍數，保證p，q每移動一次對應在新平面為單位長度，然後只需要考慮橫向移動所需要的步數，減掉縱向移動所需的步數後，剩餘的步數是否滿足周期的倍數即可。考慮四種請況。這題資料非常水，一開始座標寫錯也過了。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;ll m, n, x0, y0, x1, y1, p, q;ll gcd (ll a, ll b) {    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);}bool judge () {    if (p == 0 || q == 0) {        ll u = p * (y1-y0) - q * (x1-x0);        return u == 0;    }    ll absq = q < 0 ? -q : q;    ll absp = p < 0 ? -p : p;    m *= absq; x0 *= absq; x1 *= absq;    n *= absp; y0 *= absp; y1 *= absp;    p /= absp; q /= absq;    ll d1 = q * (y1-y0) - p * (x1-x0);    ll d2 = q * (y1-y0) - p * (2*m-x1-x0);    ll d3 = q * (2*n-y1-y0) - p * (x1-x0);    ll d4 = q * (2*n-y1-y0) - p * (2*m-x1-x0);    ll g = gcd(2*m, 2*n);    if (d1 % g == 0) return true;    if (d2 % g == 0) return true;    if (d3 % g == 0) return true;    if (d4 % g == 0) return true;    return false;}int main () {    while (scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld", &m, &n, &x0, &y0, &x1, &y1, &p, &q) == 8) {        if (!(m || n || x0 || y0 || x1 || y1 || p || q))            break;        printf("%s\n", judge() ? "HIT" : "MISS");    }    return 0;}