UVA 11766 Racing Car Computer --DP

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題意：電腦記錄了某一時刻每個賽車的前面和後面個有多少輛車（多個車並排時在別的車那隻算一輛），問最少有多少個不合理的資料。

分析：看到n<=1000時，就盡量往DP上想吧。 

每輸入一組資料a,b，如果a+b>=n肯定不行，加上自己就超過n了。否則這個車肯定在(a+1,n-b)這段區間內，所以這段區間內的車子數(cnt[][]記錄)++,如果車子數大於區間長度，就不再加了。搞完輸入資料後，再來DP：

定義：dp[i] ：前 i 輛車最多有多少車位置合理

則有方程： dp[i] = min(dp[j]+cnt[j+1][i]) (0<= j < i )

即前 i 輛車最多的合理位置車數等於前 j 輛車最多合理位置車數加上 j~i 這段位置中的合理位置車數（cnt[][]記錄的都是合理位置車數）

代碼：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;#define N 1507int dp[N];int cnt[N][N];int main(){    int cs = 1,n,i,j;    int a,b;    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)    {        memset(cnt,0,sizeof(cnt));        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d%d",&a,&b);            if(a+b >= n)                continue;            cnt[a+1][n-b]++;            if(cnt[a+1][n-b] > n-b-a)   //不能超過區間長度                cnt[a+1][n-b] = n-b-a;        }        for(i=1;i<=n;i++)        {            for(j=0;j<i;j++)            {                dp[i] = max(dp[i],dp[j]+cnt[j+1][i]);            }        }        printf("Case %d: %d\n",cs++,n-dp[n]);    }    return 0;}

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