UVa 11795 – Mega Man’s Mission(狀態壓縮dp)

本文出自   http://blog.csdn.net/shuangde800

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題意：

你最初只有一個武器，你需要按照一定的順序消滅n個機器人(n<=16)。每消滅一個機器人將會得到他的武器。

每個武器只能殺死特定的機器人。

問可以消滅所有機器人的順序方案總數。

思路：

看到了n的規模這麼小，就知道可以用狀態壓縮解決了。

f[s]表示狀態為{s}時的方案總數.

我們設{s-1}是s狀態把一個二進位位是1的變為0的所有情況，相當於集合中少了某個機器人的所有情況

那麼f[s] = sum{ 所有的{s-1}， 消滅了{s-1}個機器人時獲得的武器能夠殺掉少了的這個機器人}

初始化f[0] = 1, 表示一個機器人都不殺的方案有1個

代碼：

/**========================================== *   This is a solution for ACM/ICPC problem * *   @author: shuangde *   @blog: blog.csdn.net/shuangde800 *   @email: zengshuangde@gmail.com *===========================================*/#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<vector>#include<queue>#include<cmath>#include<cstring>using namespace std;typedef long long int64;const int INF = 0x3f3f3f3f;const double PI  = acos(-1.0);const int MAXN = 10010;int n, maxState;int p[20];char str[20];int kill[(1<<16)+10];int64 f[(1<<16)+10];int main(){        int T;    int cas = 1;    scanf("%d", &T);    while(T--){        scanf("%d", &n);        for(int i=0; i<=n; ++i){            scanf("%s", str);            p[i] = 0;            for(int j=0; str[j]; ++j)                if(str[j] == '1')                    p[i] |= (1<<j);        }        maxState = (1<<n)-1;        kill[0] = p[0];        for(int s=1; s<=maxState; ++s){            kill[s] = p[0];            for(int i=0; i<n; ++i)                if((s>>i) & 1) kill[s] |= p[i+1];        }        memset(f, 0, sizeof(f));        f[0] = 1;        for(int s=1; s<=maxState; ++s){            f[s] = 0;            for(int i=0; i<n; ++i)if( (kill[s^(1<<i)]>>i) & 1){                f[s] += f[s^(1<<i)];            }          }        printf("Case %d: %lld\n", cas++, f[maxState]);    }    return 0;}