uva 12163 - Addition-Subtraction Game(組合遊戲)

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題目連結：uva 12163 - Addition-Subtraction Game

題目大意:兩個人進行遊戲，對於每一局有一個無向圖，給出無向圖，每個節點有個K值，兩人輪流操作，每次可以選中國一個含有石子的節點，將該節點的一個石子拿掉，然後選擇K個有邊串連的節點加上一個石子（節點可以重複選擇），每個節點的子節點不會超過15個。不能操作的人視為失敗。每局有n輪，給定每輪中每個節點上石子的初始值，問先手勝利還是失敗。

解題思路：有向圖上移動石子的組合遊戲，對於沒有子節點的節點SG值為0，然後對於每個節點，用記憶化的方式處理出SG值，注意因為要選中K個節點，但是子節點的個數最多為15，然後對於選中偶數次的節點可視沒選，所以枚舉215狀態即可，並且要保證選中的個數奇偶性和K值相同。
對於每一輪給定的初始狀態，計算各個子遊戲的Nim和即可。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <vector>#include <map>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 105;vector<int> g[maxn];int N, M, s[maxn], val[maxn];inline int bitcount (int x) {    return x == 0 ? x : bitcount(x>>1) + (x&1);}int SG (int x) {    if (s[x] != -1)        return s[x];    map<int, int> vis;    int n = g[x].size();    if (n == 0)        return s[x] == 0;    for (int i = 0; i < (1<<n); i++) {        int bit = bitcount(i);        if (bit > val[x] || (bit&1) != (val[x]&1))            continue;        int tmp = 0;        for (int j = 0; j < n; j++) {            if (i&(1<<j))                tmp ^= SG(g[x][j]);        }        vis[tmp] = 1;    }    int ret = -1;    while (vis.count(++ret));    return s[x] = ret;}void init () {    scanf("%d%d", &N, &M);    for (int i = 0; i < maxn; i++)        g[i].clear();    int u, v;    for (int i = 0; i < M; i++) {        scanf("%d%d", &u, &v);        g[u].push_back(v);    }    for (int i = 0; i < N; i++)        scanf("%d", &val[i]);    memset(s, -1, sizeof(s));    for (int i = 0; i < N; i++)        s[i] = SG(i);}void solve () {    int Q;    scanf("%d", &Q);    for (int i = 1; i <= Q; i++) {        int ret = 0, x;        for (int j = 0; j < N; j++) {            scanf("%d", &x);            if (x&1)                ret ^= s[j];        }        printf("Round#%d: %s\n", i, ret ? "WINNING" : "LOSING");    }    printf("\n");}int main () {    int cas;    scanf("%d", &cas);    for (int k = 1; k <= cas; k++) {        init();        printf("Game#%d:\n", k);        solve();    }    return 0;}