UVa 1292 – Strategic game (樹形dp)

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給定一棵樹，選擇盡量少的節點，使得每個沒有選中的結點至少和一個已選結點相鄰。

思路

經典的樹形dp題，據說是最小頂點覆蓋。

f[u][0]: 表示不選i點，覆蓋這個子樹的最少點
f[u][1]：選i點，覆蓋這個子樹的最少點

對於u點，如果選擇這個點，那麼他的位元組點可選也可不選
如果不選u點的話，那麼它的子結點就必須要選！開始時我以為位元組點只要至少選一個就可以了，但是這樣是錯的！

因為會出現下面這種情況：

頂點1不選，子節點中2有選了，但是3卻沒有相鄰結點有選。

所以可以得到狀態轉移方程：

f[u][1] = sum{ min{f[v][0], f[v][1]}, v是u的子結點 }
f[u][0] = sum{ f[v][1], v是u的子結點 }

代碼