UVA 607 – Scheduling Lectures (線性dp)

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題目大意：

你在一所學校教書，每節課時間長度L，你有n個主題必須要講完，每個主題時常為ti。

有兩個限制：1，每個主題只能在一節課內講完，不能分開在多節課；2，必須按主題順序講，不能打亂。

對於每節課，講完主題的內容會剩下時間t，如果t>10，會產生不滿意度(t-10)^2，如果 1<=t<=10, 學生很高興，所以產生不滿意度是負數的-C，如果t=0, 那麼不滿意度為0.

問講完所有主題，最少要用多少節課？如果有多種方案，要求不滿意度最低。

分析：

num[i]表示講完第i個主題，所用的最少節課
idx[i]表示講完i個主題，用了num[i]節課的最低不滿意度

對num進行dp求最少節課,對數組初始化INF
num[i] = min{num[k]+DI(k,i), 1<=k<=i}
在根據情況儲存idx數組

代碼：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;typedef long long int64;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int MAXN = 1010;int n, L, C, t[MAXN];int num[MAXN], idx[MAXN], sum[MAXN];int getDI(int tt){    if(tt==0) return 0;    else if(tt>=1 && tt<=10) return -C;    else return (tt-10)*(tt-10);}int main(){    int cas = 1;    while(~scanf("%d", &n) && n){        scanf("%d%d", &L, &C);        for(int i=1; i<=n; ++i){            scanf("%d", &t[i]);            sum[i] = sum[i-1] + t[i];        }        for(int i=1; i<=n; ++i){            num[i] = idx[i] = INF;            for(int j=1; j<=i; ++j){                if(sum[i]-sum[j-1] <= L){                    int DI = getDI(L-(sum[i]-sum[j-1]));                    if(num[j-1]+1 < num[i]){                        num[i] = num[j-1] + 1;                        idx[i] = idx[j-1] + DI;                    }else if(num[j-1]+1 == num[i]){                        idx[i] = min(idx[i], idx[j-1]+DI);                     }                }            }        }        if(cas!=1) puts("");        printf("Case %d:\n", cas++);        printf("Minimum number of lectures: %d\n", num[n]);         printf("Total dissatisfaction index: %d\n", idx[n]);    }    return 0;}