Unique Binary Search Tree II

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Given n, generate all structurally unique BST‘s (binary search trees) that store values 1...n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST‘s shown below.

   1         3     3      2      1    \       /     /      / \           3     2     1      1   3      2    /     /       \                    2     1         2                 3

分析：這道題與unique binary search tree I不同在於我們要產生所以的二叉尋找樹並返回樹的根。同樣我們用遞迴的方法，如果是空樹我們加入一個NULL指標，這個對於簡化代碼是有協助的。
如果在空樹的情況是我們不加入NULL,而是讓<TreeNode *> res為空白，那麼在通過左右兩個子樹組成新樹時，代碼會繁瑣很多。因為我們必須要處理左子樹、右子樹是否為空白總共四種情況。

 1 class Solution { 2 public: 3     vector<TreeNode *> generateTrees(int n) { 4         vector<TreeNode *> res; 5         res = generateBST(1,n); 6         return res; 7     } 8     vector<TreeNode *> generateBST(int left, int right){ 9         vector<TreeNode *> res;10         if(left > right){11             res.push_back(NULL);12             return res;13         }14         for(int i = left; i <= right; i++){15             vector<TreeNode *> lefts = generateBST(left, i-1);16             vector<TreeNode *> rights = generateBST(i+1,right);17             for(auto k:lefts)18                 for(auto j:rights){19                     TreeNode * root = new TreeNode(i);20                     root->left = k;21                     root->right = j;22                     res.push_back(root);23                 }24         }25         return res;26     }27 };