不帶正負號的整數翻轉函數實現reverse_bits(unsigned int value)

標籤：

題目：Reverse Bits

Reverse bits of a given 32 bits unsigned integer.

For example, given input 43261596 (represented in binary as 00000010100101000001111010011100), return 964176192 (represented in binary as 00111001011110000010100101000000).

Follow up:
If this function is called many times, how would you optimize it?

PS:leetcode

一般的解決方案就是從左至右判斷每一位，把獲得的結果加在結果上，編碼如下，

class Solution {public:    uint32_t reverseBits(uint32_t n) {        uint32_t bit = 0;        uint32_t result = 0;        uint32_t tmp = n;        while(bit<32)        {            if((tmp>>bit) & 1 == 1)                result = result + (1<<(31-bit));                bit ++;        }            return result;    }};

這種方式簡單易懂，但是效率不高，時間複雜度為O(n)，n為資料類型的位元。

咱們換個角度想想，既然我們給定的數可以通過移動獲得每一位的數字，那麼我們也可以移動結果來填充每一步的值。

class Solution {public:    uint32_t reverseBits(uint32_t n) {        uint32_t  answer;        uint32_t int i;            answer = 0;            /*把一個unsigned int 數字1一直左移，直到它變成全0的時候，也就得到了該機器內unsigned int的長度*/        for (i = 1; i != 0; i <<= 1)        {            answer <<= 1;            if (value & 1) { answer |= 1; }            value >>= 1;        }            return answer;    }};

這種方案將結果按照資料類型的位元進行移動，每次移動時判斷value的最後一位是否為1，如果為1，那麼在結果的最後一位添加1，如果不是，繼續移位。
這種方案效率會高很多，因為我們知道對於C++編譯器來講，位操作肯定會比加法操作效率高得多。

試想一下，我們還有沒有更好的方案呢，答案當時是肯定的。

http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html

在斯坦福的這篇文章裡面介紹了眾多有關位操作的奇思妙想，有些方法的確讓人稱讚，其中對於位翻轉有這樣的一種方法，將數位位按照整塊整塊的翻轉，例如32位分成兩塊16位的數字，16位分成兩個8位進行翻轉，這樣以此類推知道只有一位。

對於一個8位元字abcdefgh來講，處理的過程如下

abcdefgh -> efghabcd -> ghefcdab -> hgfedcba

class Solution {public:    uint32_t reverseBits(uint32_t n) {        n = (n >> 16) | (n << 16);        n = ((n & 0xff00ff00) >> 8) | ((n & 0x00ff00ff) << 8);        n = ((n & 0xf0f0f0f0) >> 4) | ((n & 0x0f0f0f0f) << 4);        n = ((n & 0xcccccccc) >> 2) | ((n & 0x33333333) << 2);        n = ((n & 0xaaaaaaaa) >> 1) | ((n & 0x55555555) << 1);        return n;    }};

這種方法的效率為O(log sizeof(int))。

不帶正負號的整數翻轉函數實現reverse_bits(unsigned int value)