URAL1297——尾碼數組

題目地址：http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1297

題目意思：給你一個字串，要你求出最長的迴文子串

解題思路：

把原串的反串加個原串後面，中間加個沒有出現過的字元
然後，原串中，下標i在反串中對應的位置為2*l-i
如果求以i為對稱軸的迴文串，我們求suffix(i)和suffix(2*l-i)的LCP
如果求以i和i+1為對稱軸的迴文串，我們求suffix(i+1)和suffix(2*l-i)的LCP

代碼（這是我寫的直接查詢版的，最壞情況下的複雜度是n^2，以後有時間了再來寫RMQ吧）：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 1010*2;char str[maxn];int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn];int c[maxn];int cmp(int *r,int a,int b,int l){    return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];}void cal_the_houzhui(char *r,int *sa,int n,int m){    int i,j,p;    int *x=wa,*y=wb;    //先直接對每個尾碼的第一個字元進行基數排序    for(i=0;i<m;i++)        c[i]=0;    for(i=0;i<n;i++)        c[x[i]=r[i]]++;    for(i=1;i<m;i++)        c[i]+=c[i-1];    for(i=n-1;i>=0;i--)        sa[--c[x[i]]]=i;    //然後進行log級的基數排序，使得sa數組穩定    p=1;    for(j=1;p<n;j*=2,m=p)    {        //對第二維進行基數排序        //可以直接利用sa數組進行排序        //y[p]表示的在二維排序中，第P小的第一位在什麼位置        for(p=0,i=n-j;i<n;i++)            y[p++]=i;//這裡從n-j~n-1的是不可能有第二維的，因為第二維已經超出了n-1                        //所以在第二維的排序中，他們是最小的，當然就是排在最前面的        for(i=0;i<n;i++)            if(sa[i]>=j)                y[p++]=sa[i]-j;        for(i=0;i<n;i++)//根據y數組來重新定義wv            wv[i]=x[y[i]];        for(i=0;i<m;i++)            c[i]=0;        for(i=0;i<n;i++)            c[wv[i]]++;        for(i=1;i<m;i++)            c[i]+=c[i-1];        for(i=n-1;i>=0;i--)            sa[--c[wv[i]]] = y[i];        swap(x,y);        p=1;        x[sa[0]] = 0;        for(i=1;i<n;i++)            x[sa[i]] = cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;    }}int rank[maxn],height[maxn];void cal_the_height(char *r,int *sa,int n){    int i,j,k=0;    //通過sa求出rank    for(i=0;i<n;i++)        rank[sa[i]]=i;    for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)    {        for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];)            k++;    }}int n;int _sa[maxn];int cal_the_lcp_l_r(int l,int r){    if(l>r)        swap(l,r);    int ans = height[l+1];    for(int i=l+2;i<=r;i++)        ans=min(height[i],ans);    return ans;}void solve(int l){    int ans,ans2;    ans=-1;    for(int i=0;i<l;i++)    {        int t=cal_the_lcp_l_r(rank[i],rank[2*l-i]);        if(2*t-1>ans)        {            ans=2*t-1;            ans2=i;        }        if(str[i]==str[i+1])        {            int t=cal_the_lcp_l_r(rank[i+1],rank[2*l-i]);            if(2*t>ans)            {                ans=2*t;                ans2=i;            }        }    }    int st = ans2-(ans-1)/2;    //printf("%d %d\n",ans2,ans);    for(int i=0;i<ans;i++)    {        printf("%c",str[st+i]);    }    printf("\n");}int main(){    while(~scanf("%s",&str))    {        int l=strlen(str);        str[l] = 1;        for(int i=0;i<l;i++)            str[l+i+1] = str[l-i-1];        n=2*l+1;        str[n+1]=0;        cal_the_houzhui(str,_sa,n+1,255);        cal_the_height(str,_sa,n+1);        solve(l);    }}