[Usaco2006 Nov]Corn Fields牧場的安排 壯壓DP

看到第一眼就發覺是壯壓DP

然後就三進位枚舉子集吧。

這題真是壯壓入門好題。。。

對於dp[i][j] 表示第i行，j狀態下前i行的分配方案數。

那麼dp[i][j]肯定是從i-1行轉過來的

那麼由於不能挨著放，那麼我們肯定是枚舉i - 1行狀態時不能包含j的任何一位。

那麼只要令k = ((1 << n) - 1) ^ j，k中肯定就不包含j的位了

是這樣枚舉k的子集

int sub = k;

do

{

    sub = k& (sub - 1);

}while(sub != k);

然後對每個子集，判斷合法性，然後相加即可。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <vector>#include <algorithm>#define MAXN 1005#define INF 1000000000using namespace std;int dp[13][1 << 13];int n, m;int st[13];int mod = 100000000;bool ok(int s, int pos){    if((s | st[pos]) > st[pos]) return false;    for(int i = 0; i < n; i++)        if(s & (1 << i))        {            if(s & (1 << (i + 1))) return false;        }    return true;}int main(){    int x;    scanf("%d%d", &m, &n);    for(int i = 1; i <= m; i++)    {        for(int j = 0; j < n; j++)        {            scanf("%d", &x);            if(x) st[i] |= (1 << j);        }    }    dp[0][0] = 1;    for(int i = 1; i <= m; i++)    {        for(int k = 0; k < (1 << n); k++)        {            int s = ((1 << n) - 1) ^ k;            if(ok(k, i))            {                //printf("%d %d\n", k, s);                dp[i][k] += dp[i - 1][0];                for(int j = s; j; j = s & (j - 1))                {                    if(ok(j, i - 1))                    dp[i][k] = (dp[i][k] + dp[i - 1][j]) % mod;                }            }        }    }    int ans = 0;    for(int i = 0; i < (1 << n); i++)        ans = (ans + dp[m][i]) % mod;    printf("%d\n", ans);    return 0;}