UVA_11525 樹狀數組的活用 二分

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我們知道1——k有K！種排列，現在給定k和n，要你按字典序輸出 第n種排列的數列

而且題目給的 n是 n=S1（k-1）！+S2(k-2)!+...+Sk-1*1!+Sk*0!(0=<Si<=k-i),

k最大為50000，直接算出來不可能，我發現這個n的運算式很有意思，明顯（k-1）！就是表示第一次除第一個以外，剩下k-1個數的排列個數，乘一個S1就說明之前用了多少次這種排列了，根據這個 再手算了一下，發現就是，每次找第Sk個數，輸出，當然已經訪問過的數就要T出去

這很明顯就是樹狀數組 （或者線段樹的單點修改和查詢）功能，先初始化每個都是大小為1，然後每次二分找第Sk個，找到之後，把該位置置為-1，消除該位的影響，繼續找，繼續輸出即可。你看題目裡給定的S的範圍也就是順應這個，故意把剩下幾個數，S就恰好限定在這個裡面

發現自己二分寫的還不是很熟，一開始還搞了一下子，是用mid還是L做結果呢 最後在我的寫法裡被證明是用L做結果

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define N 50000+10using namespace std;int A[N];int n;int lowbit(int x){    return x&(-x);}void add(int x,int v){    while (x<=n){        A[x]+=v;        x+=lowbit(x);    }}void init(){    for (int i=1;i<=n;i++){        add(i,1);    }}int query(int x){    int ret=0;    while (x>0){        ret+=A[x];        x-=lowbit(x);    }    return ret;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while (t--)    {      scanf("%d",&n);      init();      for (int i=1;i<=n;i++){        int a;        scanf("%d",&a);        int L=1,R=n,mid;        while (L<R)        {            mid=(L+R)>>1;            int tmp=query(mid);            //if (tmp==a+1) break;            if (tmp<a+1) L=mid+1;            else R=mid;        }        //cout<<"@@"<<mid<<endl;        add(L,-1);        printf("%d",L);        if (i<n) putchar(‘ ‘);      }      puts("");    }    return 0;}