Matlab最佳化函數linprog的使用

Matlab真的很強打，最佳化都方便了很多

先說說linprog的使用吧：

min f'x
約束條件： Ax<=b
等式約束條件： Aeqx=beq
lb<=x<=ub

linprog函數的調用格式如下：
linprog中f都是求最小值，這個要記住。A和b是不等式約束條件的參數

Aeq和beq是等式約束條件的參數

lb和ub為x取值的取值範圍。

函數使用形式：

x=linprog(f,A,b)x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)[x,fval]=linprog(…)[x, fval, exitflag]=linprog(…)[x, fval, exitflag, output]=linprog(…)[x, fval, exitflag, output, lambda]=linprog(…)

一般主要用的是：

x=linprog(f,A,b,Aep,beq,lb,ub);

設定中主要要注意的就是參數的維數是否於使用的想對應。

舉個例子吧：

生活中最常用的：假如有三種商品，a，b，c。三種商品總的數量不能超過30；c種商品不能超過15，b種商品不能超過10。

商品的單價是10,20,30。現在求三種商品各是多少，銷售額最高。

轉化為數學問題：

條件：

a+b+c<30

c<15

b<10

函數：f = 10*a+20*b+30*c

因為linprog求的是最小值，一次我們改為：f = -（10*a+20*b+30*c）

這樣我們有了函數，然後：

根據約束條件不等式，有：

A = [1 1 1;0 0 1;0 1 0]b = [30 15 10]

但這樣算出來的結果大家會發現是小數，也可能是負數。

因此我們加入a b c取值的上下限

lp = [0 0 0]up = [30 30 30]

如果在計算中需要得到小數的結果，只要寫成0.00或者30.00就可以了

最後帶入Function Compute就可以了

寫完後發現例子挺水的（自己編的），同志們見諒吧，水平有限。