UVA 10163 – Storage Keepers（dp）

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題意

有n個倉庫，讓m個人來看管。一個倉庫只能由一個人來看管，一個人可以看管多個倉庫。

每個人有一個能力值pi，如果他看管k個倉庫，那麼所看管的每個倉庫的安全值為 pi/k（向下取整）

如果某個倉庫沒有人看管，那麼它的安全值為0。所有倉庫的安全值L = min{ 每個倉庫的安全值 }

如果僱傭一個人的工資等於他的能力值pi。

從m個人中選擇一些人僱傭，問所有倉庫的安全值最高是多少，在安全值最高的情況下，求僱傭的最少價錢。

思路

f[i][j]表示前i個人，管理j個倉庫的最大安全值。

f[i][j] = max{ min{f[i-1][j-k], p[i]/k},  0<=k<=j && k是第i個人管理的倉庫個數 }

然後求最少價錢，

g[i][j]表示前i個人，管理j個倉庫的最大安全值下所用的最少價錢

g[i][j] = min{ g[i-1][j-k]+p[i], p[i]/k>=f[m][n] && 0<=k<=j }

代碼