UVA 11997 The K smallest Sums

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給出K*K的矩陣，每一行取一個數，構成K個數的和，總共有 k^k種可能，從中取出前k個最小的。

一開始犯了錯，因為只要對每行排序，最小的必定是第一列的和，然後我當時就想著，逐步推進，每次將某行的那個數變成其下一列那個數，當然間距要最小。我這樣明顯是不對的，這樣的話每個數只用了一次，而題目的意思明顯是可以重複多次。

然後大白上說的是把他看成兩行，即每次處理兩行，留下最小的k個 再與下一次讀入的那一行繼續處理。這個方法相當給力，不過有個痛點是，怎麼在兩行的時候，比較快的得到前k小的，我試過全部算一遍， k^k種情況。。會逾時。。之後想了很久 都沒想出一個比較有效方法，後來看到一種很叼的方法，而且很容易證明，即 先把

排完序後的 第一行的 A【0】 到 A【K-1】 分別和 第二行的B【0】組成 最早的k個數，目前只知道A【0】+B【0】是最小的，其餘的還不確定，但是我可以確定的是，第二小的，一定是A【0】+B【1】或者上述k-1個數中的某一個，也就是說，我把這些數，放入優先隊列裡面，然後每次pop出最小的數，輸出，然後把剛剛最小的數的下一個又push進隊列裡面，則下一個pop出來的 必定是第二小的。。。這樣的話 這樣 重複k次，便能得到 前k小的數

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>using namespace std;struct node{    int s,b;    bool operator < (const node& rhs) const{        return s>rhs.s;    }};priority_queue<node> q;const int N=800;int n;int A[N];int B[N];void solve(){    while (!q.empty()) q.pop();    for (int i=0;i<n;i++){        q.push((node){A[i]+B[0],0});    }    int cnt=0;    while (cnt<n){        node tmp=q.top();        q.pop();        A[cnt++]=tmp.s;        q.push((node){tmp.s-B[tmp.b]+B[tmp.b+1],tmp.b+1});    }}int main(){    while (scanf("%d",&n)!=EOF)    {        while (!q.empty()) q.pop();        for (int i=0;i<n;i++){            scanf("%d",&A[i]);        }        for (int i=1;i<n;i++){            for (int j=0;j<n;j++){                scanf("%d",&B[j]);            }            sort(B,B+n);            solve();        }        printf("%d",A[0]);        for (int i=1;i<n;i++){            printf(" %d",A[i]);        }        puts("");    }    return 0;}