UVA - 11038 How Many O's? (數位dp)

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How Many O‘s?

題意是求區間內數字中0的個數，比如100就有兩個0。

數位dp吧，dp[i][j][k], i很明顯表示當前位置，j表示找到的0的個數，k表示要找的0的個數。因為數字裡0的個數最多32個，所以可以枚舉32種k的情況，用數位dp去找。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;#define ll long longint dig[20];ll dp[40][40][40];int bigcnt;ll dfs(int pos, int cnt, int flag, int lim) {    if(pos == -1) return cnt == 0;    if(cnt < 0) return 0;    if(!flag && !lim && dp[pos][cnt][bigcnt] != -1) return dp[pos][cnt][bigcnt];    int End = lim ? dig[pos] : 9;    ll ret = 0;    for(int i = 0; i <= End; i++) {        if(flag && !i) ret += dfs(pos - 1, bigcnt, 1, lim && (i == End));        else if(flag && i) ret += dfs(pos - 1, bigcnt, 0, lim && (i == End));        else if(!flag && i) ret += dfs(pos - 1, cnt, 0, lim && (i == End));        else if(!flag && !i) ret += dfs(pos - 1, cnt - 1, 0, lim && (i == End));    }    if(!lim && !flag) dp[pos][cnt][bigcnt] = ret;    return ret;}ll func(ll num) {    ll ret = 0;    if(num == -1) return -1;    int n = 0;    while(num) {        dig[n++] = num % 10;        num /= 10;    }    for(int i = 1; i <= 32; i++) {        bigcnt = i;        ret += i * dfs(n - 1, i, 1, 1);    }    return ret;}int main() {    ll a, b;    memset(dp, -1, sizeof(dp));    while(~scanf("%lld %lld", &a, &b)) {        if(a < 0) break;        printf("%lld\n", func(b) - func(a - 1));    }}

 

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