UVA-11082 Matrix Decompressing(有上下界的最大流)

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Matrix Decompressing

 

 

題意：

給一個矩陣的每行和每列的和,(給的是前i行或者列的和);

矩陣中每個元素的值在1到20之間,找出這樣的一個矩陣；

 

思路：

把它轉化成一個二分圖,每行和每列之間連一條弧，然後設定一個源點和一個匯點，源點與行點相連，匯點與列點相連，求一個最大值,當然這是一個有下界的最大流,需要做-1的處理，同時與源匯相連的邊也是要處理的;最後求得的反向邊+1就是答案了;

 

AC代碼：

 

#include <bits/stdc++.h>/*#include <iostream>#include <queue>#include <cmath>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cstdio>*/using namespace std;#define Riep(n) for(int i=1;i<=n;i++)#define Riop(n) for(int i=0;i<n;i++)#define Rjep(n) for(int j=1;j<=n;j++)#define Rjop(n) for(int j=0;j<n;j++)#define mst(ss,b) memset(ss,b,sizeof(ss));typedef long long LL;const LL mod=1e9+7;const double PI=acos(-1.0);const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+25;int n,m,a[45],b[45],cap[45][45],path[45],flow[45];queue<int>qu;int bfs(){    mst(path,-1);    flow[0]=inf;    path[0]=0;    qu.push(0);    while(!qu.empty())    {        int fr=qu.front();        qu.pop();        for(int i=1;i<=n+m+1;i++)        {            if(path[i]==-1&&cap[fr][i])            {                flow[i]=min(cap[fr][i],flow[fr]);                path[i]=fr;                qu.push(i);            }        }    }    if(path[n+m+1]==-1)return -1;    return flow[n+m+1];}void maxflow(){    int now,pre;    while(1)    {        int temp=bfs();        if(temp==-1)break;        now=n+m+1;        while(now!=0)        {            pre=path[now];            cap[pre][now]-=temp;            cap[now][pre]+=temp;            now=pre;        }    }}int main(){    int t,Case=1;    scanf("%d",&t);    while(Case<=t)    {        mst(cap,0);        scanf("%d%d",&n,&m);        Riep(n)scanf("%d",&a[i]);        Riep(n)        {            cap[0][i]=a[i]-a[i-1]-m;        }        Riep(m)scanf("%d",&b[i]);        Riep(m)        {           cap[i+n][n+m+1]=b[i]-b[i-1]-n;        }        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=1;j<=m;j++)                cap[i][j+n]=19;        maxflow();        printf("Matrix %d\n",Case++);        Riep(n)        {            Rjep(m-1)                printf("%d ",cap[j+n][i]+1);            printf("%d\n",cap[m+n][i]+1);        }        printf("\n");    }    return 0;}

 

UVA-11082 Matrix Decompressing(有上下界的最大流)